مدل‌های ریاضی تیرها و کابل‌ها ۲۰۱۳
Mathematical Models of Beams and Cables 2013

در این اثر، نویسندگان به فرمول‌بندی مدل‌های غیرخطی الاستیک و ویسکوالاستیکِ سازه‌های پیوسته یک‌بُعدی (تیرها و کابل‌ها) پرداخته‌اند. مدل‌های متعددی با پیچیدگی فزاینده ارائه شده است: تیرهای مستقیم/منحنی، صفحه‌ای/غیرصفحه‌ای، امتدادپذیر/امتدادناپذیر، برشی/غیربرشی، مقاوم در برابر خمش/حساس به خمش، پیش‌تنیده/غیرپیش‌تنیده، هم در حالت ایستا و هم در حالت پویا. مسائل مهندسی نمونه، از طریق روش‌های آشفتگی و/یا عددی حل می‌شوند؛ مسائلی از قبیل دوشاخگی و پایداری تحت بارهای پتانسیل و/یا مماسی، تحریک پارامتری، دینامیک غیرخطی و آیروالاستیسیته.

فهرست مطالب:

1. یک فرامدل تیر یک‌بُعدی.
2. تیرهای مستقیم.
3. تیرهای منحنی.
4. تیرهای دارای قیود داخلی.
5. کابل‌های انعطاف‌پذیر.
6. کابل‌های سخت.
7. تیرهای نازک‌جدار با تغییرشکل موضعی.
8. تیرهای نازک‌جدار با محدودیت اعوجاج.

Nonlinear models of elastic and visco-elastic onedimensional continuous structures (beams and cables) are formulated by the authors of this title. Several models of increasing complexity are presented: straight/curved, planar/non-planar, extensible/inextensible, shearable/unshearable, warpingunsensitive/ sensitive, prestressed/unprestressed beams, both in statics and dynamics. Typical engineering problems are solved via perturbation and/or numerical approaches, such as bifurcation and stability under potential and/or tangential loads, parametric excitation, nonlinear dynamics and aeroelasticity.

Contents

1. A One-Dimensional Beam Metamodel.
2. Straight Beams.
3. Curved Beams.
4. Internally Constrained Beams.
5. Flexible Cables.
6. Stiff Cables.
7. Locally-Deformable Thin-Walled Beams.
8. Distortion-Constrained Thin-Walled Beams.