بهینه‌سازی شبکه‌های تصادفی با کاربرد در سامانه‌های مخابراتی و صف ۲۰۲۲
Stochastic Network Optimization with Application to Communication and Queueing Systems 2022

این کتاب به ارائه‌ی یک نظریه‌ی نوین در زمینه‌ی تحلیل، کنترل و بهینه‌سازی شبکه‌های پویا می‌پردازد. با استفاده از تکنیک‌های ریاضیاتی رانش لیاپانوف و بهینه‌سازی لیاپانوف، روش‌هایی برای بهینه‌سازی مقید میانگین‌های زمانی در سیستم‌های تصادفی عمومی ارائه می‌شود. تمرکز اصلی بر سیستم‌های ارتباطی و صف‌بندی، شامل شبکه‌های بی‌سیم با کانال‌های متغیر با زمان، تحرک و ترافیک ورودی تصادفی است. یک چارچوب ساده‌ی رانش-به‌علاوه‌ی-جریمه برای بهینه‌سازی میانگین‌های زمانی نظیر بازده، بازده-فایده، توان و اعوجاج به کار گرفته می‌شود. مصالحه‌های صریح عملکرد-تأخیر برای نشان دادن هزینه‌ی نزدیک شدن به حالت بهینه ارائه شده‌اند. این نظریه همچنین در مسائل تحقیق در عملیات و اقتصاد، جایی که تصمیمات بهینه‌سازی مصرف انرژی و سودآوری باید بدون اطلاع از آینده گرفته شوند، قابل استفاده است.

مباحث مطرح شده در این کتاب عبارتند از:

– نظریه‌ی پایداری صف
– روش‌های فشار برگشتی، حداکثر وزن و صف مجازی
– روش‌های اولیه-دوگانه برای حداکثرسازی فایده‌ی تصادفی غیر محدب
– نظریه‌ی زمان‌بندی جهانی برای مسیرهای نمونه‌ی دلخواه
– نظریه‌ی زمان‌بندی تقریبی و تصادفی
– بهینه‌سازی سیستم‌های تجدید و سیستم‌های تصمیم‌گیری مارکوف

مثال‌های مفصل و پرسش‌های متعدد در پایان هر فصل برای تقویت مفاهیم اصلی ارائه شده‌اند.

فهرست مطالب: مقدمه / مقدمه‌ای بر صف‌ها / مثال زمان‌بندی پویا / بهینه‌سازی میانگین‌های زمانی / بهینه‌سازی توابع میانگین‌های زمانی / زمان‌بندی تقریبی / بهینه‌سازی سیستم‌های تجدید / نتیجه‌گیری

This text presents a modern theory of analysis, control, and optimization for dynamic networks. Mathematical techniques of Lyapunov drift and Lyapunov optimization are developed and shown to enable constrained optimization of time averages in general stochastic systems. The focus is on communication and queueing systems, including wireless networks with time-varying channels, mobility, and randomly arriving traffic. A simple drift-plus-penalty framework is used to optimize time averages such as throughput, throughput-utility, power, and distortion. Explicit performance-delay tradeoffs are provided to illustrate the cost of approaching optimality. This theory is also applicable to problems in operations research and economics, where energy-efficient and profit-maximizing decisions must be made without knowing the future. Topics in the text include the following: – Queue stability theory – Backpressure, max-weight, and virtual queue methods – Primal-dual methods for non-convex stochasticutility maximization – Universal scheduling theory for arbitrary sample paths – Approximate and randomized scheduling theory – Optimization of renewal systems and Markov decision systems Detailed examples and numerous problem set questions are provided to reinforce the main concepts. Table of Contents: Introduction / Introduction to Queues / Dynamic Scheduling Example / Optimizing Time Averages / Optimizing Functions of Time Averages / Approximate Scheduling / Optimization of Renewal Systems / Conclusions