مدل‌سازی تصادفی و تحلیل شبکه‌های مخابراتی ۲۰۱۲
Stochastic Modeling and Analysis of Telecom Networks 2012

این کتاب به مدل‌سازی تصادفی شبکه‌های مخابراتی می‌پردازد و ابزارهای اصلی ریاضی مورد نیاز برای این منظور، مانند فرآیندهای مارکوف، فرآیندهای نقطه‌ای حقیقی و فضایی و بازگشت‌های تصادفی را معرفی می‌کند و مجموعه‌ای گسترده از نتایج مربوط به پایداری، عملکرد و مقایسه سیستم‌ها را ارائه می‌دهد.

نویسندگان، ساختاری جامع و ریاضیاتی از مبانی نظریه شبکه‌های تصادفی ارائه می‌دهند: زنجیره‌های مارکوف و زنجیره‌های مارکوف زمان پیوسته به طور گسترده با استفاده از رویکردی بدیع مبتنی بر مارتینگل مورد مطالعه قرار می‌گیرند. همچنین، یک ارائه کامل از بازگشت‌های تصادفی از دیدگاه نظریه ارگودیک و نیز فرآیندهای نقطه‌ای فضایی ارائه می‌شود.

با استفاده از این ابزارهای اساسی، معیارهای پایداری، معیارهای عملکرد و اصول مقایسه برای طیف گسترده‌ای از مدل‌ها، از صف‌های متعارف M/M/1 و G/G/1 گرفته تا سیستم‌های پیچیده‌تر، از جمله “موضوعات داغ” فعلی شبکه‌سازی رادیویی فضایی، OFDMA و شبکه‌های بی‌درنگ، به دست می‌آید.

فهرست مطالب

۱. مقدمه
بخش ۱: مدل‌سازی زمان گسسته
۲. دنباله‌های بازگشتی تصادفی
۳. زنجیره‌های مارکوف
۴. صف‌های ایستا
۵. صف M/GI/1
بخش ۲: مدل‌سازی زمان پیوسته
۶. فرآیند پواسون
۷. فرآیند مارکوف
۸. سیستم‌های با تاخیر
۹. سیستم‌های اتلاف
بخش ۳: مدل‌سازی فضایی
۱۰. فرآیندهای نقطه‌ای فضایی

This book addresses the stochastic modeling of telecommunication networks, introducing the main mathematical tools for that purpose, such as Markov processes, real and spatial point processes and stochastic recursions, and presenting a wide list of results on stability, performances and comparison of systems.
The authors propose a comprehensive mathematical construction of the foundations of stochastic network theory: Markov chains, continuous time Markov chains are extensively studied using an original martingale-based approach. A complete presentation of stochastic recursions from an ergodic theoretical perspective is also provided, as well as spatial point processes.
Using these basic tools, stability criteria, performance measures and comparison principles are obtained for a wide class of models, from the canonical M/M/1 and G/G/1 queues to more sophisticated systems, including the current “hot topics” of spatial radio networking, OFDMA and real-time networks.

Contents

1. Introduction.
Part 1: Discrete-time Modeling
2. Stochastic Recursive Sequences.
3. Markov Chains.
4. Stationary Queues.
5. The M/GI/1 Queue.
Part 2: Continuous-time Modeling
6. Poisson Process.
7. Markov Process.
8. Systems with Delay.
9. Loss Systems.
Part 3: Spatial Modeling
10. Spatial Point Processes.