نظریه طیفی ماتریس‌های تصادفی با ابعاد بزرگ و کاربردهای آن در مخابرات بی‌سیم و آمار مالی: نظریه ماتریس تصادفی و کاربردهای آن ۲۰۱۴
Spectral Theory Of Large Dimensional Random Matrices And Its Applications To Wireless Communications And Finance Statistics: Random Matrix Theory And Its Applications 2014

این کتاب از سه بخش تشکیل شده است: نظریه طیفی ماتریس‌های تصادفی بزرگ‌مقیاس؛ کاربردها در ارتباطات بی‌سیم؛ و کاربردها در مالی. در بخش نخست، به معرفی برخی قضایای اساسی در تحلیل طیفی ماتریس‌های تصادفی بزرگ‌مقیاس می‌پردازیم که تحت شرایط گشتاور محدود به دست آمده‌اند. از جمله، توزیع‌های طیفی حدی ماتریس ویگنر و ماتریس کوواریانس نمونه‌ای بزرگ‌مقیاس، حدود مقادیر ویژهٔ انتهایی و قضایای حد مرکزی برای آماره‌های طیفی خطی. در بخش دوم، نمونه‌های اساسی از کاربردهای نظریهٔ ماتریس‌های تصادفی در ارتباطات بی‌سیم را معرفی می‌کنیم و در بخش سوم، به ارائهٔ نمونه‌هایی از کاربردها در آمار مالی می‌پردازیم.

The book contains three parts: Spectral theory of large dimensional random matrices; Applications to wireless communications; and Applications to finance. In the first part, we introduce some basic theorems of spectral analysis of large dimensional random matrices that are obtained under finite moment conditions, such as the limiting spectral distributions of Wigner matrix and that of large dimensional sample covariance matrix, limits of extreme eigenvalues, and the central limit theorems for linear spectral statistics. In the second part, we introduce some basic examples of applications of random matrix theory to wireless communications and in the third part, we present some examples of Applications to statistical finance.