نسبیت مقیاس و فضازمان فرکتالی ۲۰۱۱
Scale Relativity and Fractal Space-Time 2011

این کتاب، بررسی جامعی از تحولات نظریه‌ی نسبیت مقیاسی و فضازمان فرکتالی ارائه می‌دهد. راهکاری بدیع برای ماهیت ناهمگون گذار کلاسیک-کوانتومی در سیستم‌های فیزیکی پیشنهاد می‌کند و امکان بنا نهادن مکانیک کوانتومی بر اصل نسبیت را فراهم می‌سازد، به شرطی که این اصل به تبدیلات مقیاسی سیستم مرجع تعمیم داده شود.

در چارچوب چنین نظریه‌ی نسبیت تعمیم‌یافته‌ی جدیدی (شامل موقعیت، جهت، حرکت و اکنون تبدیلات مقیاسی)، قوانین بنیادی فیزیک می‌توانند شکلی عام به خود گیرند که یکپارچه بوده و از این رو، فراتر از رژیم‌های کلاسیک و کوانتومی، به صورت جداگانه، عمل می‌کند.

دغدغه‌ی مرتبط دیگر این کتاب، هندسه‌ی فضازمان است که به صورت فرکتالی و غیرقابل دیفرانسیل توصیف می‌شود. این کتاب، تحولات نظری و کاربردها را در زمینه‌های گوناگون، از جمله فیزیک، ریاضیات، اخترفیزیک، کیهان‌شناسی و علوم زیستی، گردآوری و سازماندهی می‌کند.

This book provides a comprehensive survey of the development of the theory of scale relativity and fractal space-time. It suggests an original solution to the disunified nature of the classical-quantum transition in physical systems, enabling the basis of quantum mechanics on the principle of relativity, provided this principle is extended to scale transformations of the reference system. In the framework of such a newly generalized relativity theory (including position, orientation, motion and now scale transformations), the fundamental laws of physics may be given a general form that unifies and thus goes beyond the classical and quantum regimes taken separately. A related concern of this book is the geometry of space-time, which is described as being fractal and nondifferentiable. It collects and organizes theoretical developments and applications in many fields, including physics, mathematics, astrophysics, cosmology and life sciences.