نظریه میدان‌های کوانتومی ۲۰۱۷
Quantum Field Theory 2017

ماده‌ی تشکیل‌دهنده‌ی جهان ما از الکترون‌ها و کوارک‌ها ساخته شده است. دینامیک الکترون‌ها و کوارک‌ها توسط مدل استاندارد فیزیک ذرات توصیف می‌شود که مبتنی بر نظریه‌های میدان کوانتومی است. چارچوب کلی نظریه‌های میدان کوانتومی در این کتاب شرح داده شده است. پس از بررسی مکانیک کلاسیک و مکانیک نسبیتی، جزئیات میدان‌های نرده‌ای کلاسیک، الکترودینامیک و مکانیک کوانتومی مورد بحث قرار می‌گیرند. سپس کوانتیزه‌سازی میدان‌های نرده‌ای، میدان‌های اسپینوری و میدان‌های برداری شرح داده می‌شود.

کنش‌های متقابل اساسی توسط نظریه‌های پیمانه‌ای توصیف می‌شوند. این نظریه‌ها به تفصیل مورد بحث قرار می‌گیرند، به ویژه نظریه‌های پیمانه‌ای الکترودینامیک کوانتومی (QED) و کرومودینامیک کوانتومی (QCD) که بر پایه گروه پیمانه‌ای SU(3) استوار هستند. در هر دو نظریه، بوزون‌های پیمانه‌ای، یعنی فوتون و گلوئون‌ها، بدون جرم هستند. نظریه پیمانه‌ای کنش‌های متقابل الکتروضعیف، مبتنی بر گروه پیمانه‌ای SU(2) x U(1)، هم کنش‌های متقابل الکترومغناطیسی و هم کنش‌های متقابل ضعیف را توصیف می‌کند. نیروی ضعیف توسط تبادل بوزون‌های ضعیف ایجاد می‌شود. آن‌ها جرم زیادی دارند و اعتقاد بر این است که این جرم‌ها ناشی از شکست خودبه‌خودی تقارن پیمانه‌ای هستند.

این احتمال وجود دارد که کنش‌های متقابل قوی و الکتروضعیف در انرژی‌های بسیار بالا با یکدیگر متحد شوند (‘وحدت بزرگ’). گروه‌های پیمانه‌ای SU(3) و SU(2) x U(1) باید زیرگروه‌های یک گروه پیمانه‌ای بزرگ باشند که وحدت بزرگ را توصیف می‌کند. دو نظریه از این دست، مبتنی بر گروه‌های پیمانه‌ای SU(5) و SO(10)، مورد بحث قرار می‌گیرند.

The matter in our universe is composed of electrons and quarks. The dynamics of electrons and quarks is described by the Standard Model of particle physics, which is based on quantum field theories. The general framework of quantum field theories is described in this book. After the classical mechanics and the relativistic mechanics the details of classical scalar fields, of electrodynamics and of quantum mechanics are discussed. Then the quantization of scalar fields, of spinor fields and of vector fields is described.The basic interactions are described by gauge theories. These theories are discussed in detail, in particular the gauge theories of quantum electrodynamics (QED) and of quantum chromodynamics (QCD), based on the gauge group SU(3). In both theories the gauge bosons, the photon and the gluons, have no mass. The gauge theory of the electroweak interactions, based on the gauge group SU(2) x U(1), describes both the electromagnetic and the weak interactions. The weak force is generated by the exchange of the weak bosons. They have a large mass, and one believes that these masses are generated by a spontaneous breaking of the gauge symmetry.It might be that the strong and the electroweak interactions are unified at very high energies (‘Grand Unification’). The gauge groups SU(3) and SU(2) x U(1) must be subgroups of a big gauge group, describing the Grand Unification. Two such theories are discussed, based on the gauge groups SU(5) and SO(10).