کنترل بهینه معادلات دیفرانسیل و تابعی ۲۰۱۴
Optimal Control of Differential and Functional Equations 2014

کنترل بهینه معادلات دیفرانسیل و تابعی، نظریه‌ای ریاضی در زمینه کنترل بهینه قطعی ارائه می‌دهد، با تأکید بر مسائلی که شامل معادلات انتگرال-تابعی و محدودیت‌های تابعی هستند.

این کتاب به بررسی مبانی تحلیلی می‌پردازد و مسائل کنترل بهینه قطعی را که نیازمند راه‌حل‌های اصیل، تقریبی یا رهاشده هستند، مورد بحث قرار می‌دهد. راه‌حل‌های اصیل مورد توجه ریاضیدانان است، و راه‌حل‌های تقریبی مورد توجه مهندسان. راه‌حل‌های رهاشده یک نظریه کامل ارائه می‌دهند که شامل هر دو قضیه وجود و شرایط لازم است.

این متن همچنین مسائل کلی کنترل بهینه، کنترل بهینه معادلات دیفرانسیل معمولی و انواع مختلف معادلات انتگرال-تابعی را ارائه می‌دهد. کتاب به بررسی مسائل کنترلی که توسط معادلات در فضاهای باناخ تعریف می‌شوند، عملگرهای هزینه محدب و شرایط ضعیف لازم برای یک کمینه اصیل می‌پردازد. این متن یک دسته از مسائل دیفرانسیل معمولی را با مثال‌هایی نشان می‌دهد، و برخی از مسائل کنترلی متضاد را با کنترل‌های نامطلوب رهاشده، و همچنین مسائل کنترلی متضاد با کنترل‌های نامطلوب فوق‌العاده رهاشده توضیح می‌دهد.

این کتاب برای ریاضیدانان باتجربه، دانشجویان تحصیلات تکمیلی رشته آنالیز و متخصصان کنترل بهینه که علایق و آموزش‌های اصلی آن‌ها در علوم یا مهندسی است، در نظر گرفته شده است.

Optimal Control of Differential and Functional Equations presents a mathematical theory of deterministic optimal control, with emphasis on problems involving functional-integral equations and functional restrictions. The book reviews analytical foundations, and discusses deterministic optimal control problems requiring original, approximate, or relaxed solutions. Original solutions involve mathematicians, and approximate solutions concern engineers. Relaxed solutions yield a complete theory that encompasses both existence theorems and necessary conditions. The text also presents general optimal control problems, optimal control of ordinary differential equations, and different types of functional-integral equations. The book discusses control problems defined by equations in Banach spaces, the convex cost functionals, and the weak necessary conditions for an original minimum. The text illustrates a class of ordinary differential problems with examples, and explains some conflicting control problems with relaxed adverse controls, as well as conflicting control problems with hyper-relaxed adverse controls. The book is intended for mature mathematicians, graduate students in analysis, and practitioners of optimal control whose primary interests and training are in science or engineering.