بی‌نهایت و حقیقت ۲۰۱۳
Infinity And Truth 2013

این مجلد بر اساس سخنرانی‌های ارائه شده در کارگاه “بی‌نهایت و حقیقت” که از تاریخ ۲۵ تا ۲۹ جولای ۲۰۱۱ در موسسه علوم ریاضی دانشگاه ملی سنگاپور برگزار شد، تنظیم شده است. فصل‌های این کتاب، موضوعاتی در منطق ریاضی و فلسفی را پوشش می‌دهند که جنبه‌های گوناگون مبانی ریاضیات را بررسی می‌کنند. موضوع اصلی این مجلد بر دو پرسش اساسی بنیادین متمرکز است: (i) ماهیت حقیقت ریاضی چیست و چگونه می‌توان سوالاتی را که به طور صوری در نظریه مجموعه‌ها‌ی زرمِلو-فرانکل با اصل انتخاب حل‌ناپذیر هستند، حل کرد؟ و (ii) آیا اکتشافات در ریاضیات، شواهدی به نفع یک دیدگاه فلسفی خاص نسبت به سایر دیدگاه‌ها ارائه می‌دهند؟ این مسائل از منظر پیشرفت‌های اخیر در مطالعات بنیادین مورد بحث قرار می‌گیرند. فصل پایانی شامل سؤالاتی است که توسط شرکت کنندگان در کارگاه مطرح شده و محرک تحقیقات بنیادین خواهند بود. طیف گسترده موضوعات پوشش داده شده در این کتاب، مورد توجه دانشجویان، محققان و ریاضیدانانی خواهد بود که به مسائل مربوط به مبانی ریاضیات علاقه‌مند هستند.

This volume is based on the talks given at the Workshop on Infinity and Truth held at the Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, from 25 to 29 July 2011. The chapters cover topics in mathematical and philosophical logic that examine various aspects of the foundations of mathematics. The theme of the volume focuses on two basic foundational questions: (i) What is the nature of mathematical truth and how does one resolve questions that are formally unsolvable within the Zermelo-Fraenkel Set Theory with the Axiom of Choice, and (ii) Do the discoveries in mathematics provide evidence favoring one philosophical view over others? These issues are discussed from the vantage point of recent progress in foundational studies.The final chapter features questions proposed by the participants of the Workshop that will drive foundational research. The wide range of topics covered here will be of interest to students, researchers and mathematicians concerned with issues in the foundations of mathematics.