آشوب ۲۰۱۰
Chaos 2010

آشوب: از مدل‌های ساده تا سیستم‌های پیچیده، هدفش راهنمایی دانشجویان علوم و مهندسی در درک آشوب و دینامیک غیرخطی، از مثال‌های کلاسیک تا جدیدترین حوزه‌های تحقیقاتی است. بخش اول، که برای دانشجویان کارشناسی و تحصیلات تکمیلی در نظر گرفته شده، مقدمه‌ای ملایم و خودآموز بر مفاهیم و ابزارهای اصلی برای توصیف سیستم‌های آشوبناک معین، با تاکید بر رویکردهای آماری است. بخش دوم می‌تواند به عنوان مرجع برای پژوهشگران مورد استفاده قرار گیرد، زیرا بر موضوعات پیشرفته‌تری از جمله توصیف آشوب با ابزارهای نظریه اطلاعات و کاربردهایی دربرگیرنده مکانیک سیالات و سماوی، شیمی و زیست‌شناسی تمرکز دارد. نوآوری این کتاب در اختصاص دادن توجه به چند موضوع است که اغلب در کتاب‌های مقدماتی نادیده گرفته می‌شوند و معمولاً فقط در بررسی‌های پیشرفته یافت می‌شوند، از جمله: نظریه اطلاعات و پیچیدگی الگوریتمی کاربردی برای آشوب و تعمیم توان‌های لیاپانوف برای در نظر گرفتن اختلالات فضازمانی و غیر بی‌نهایت کوچک. انتخاب موضوعات، تصاویر متعدد، تمرین‌ها و پیشنهادات برای آزمایش‌های کامپیوتری، کتاب را برای دوره‌های مقدماتی و پیشرفته ایده‌آل می‌سازد. نمونه فصل(ها). مقدمه (164 کیلوبایت). فصل 1: اولین برخورد با آشوب (1,323 کیلوبایت). فهرست مطالب: اولین برخورد با آشوب; زبان سیستم‌های دینامیکی; نمونه‌هایی از رفتارهای آشوبناک; رویکرد احتمالی به آشوب; توصیف سیستم‌های دینامیکی آشوبناک; از نظم به آشوب در سیستم‌های اتلافی; آشوب در سیستم‌های همیلتونی; آشوب و نظریه اطلاعات; اطلاعات دانه درشت و قابلیت پیش‌بینی در مقیاس بزرگ; آشوب در آزمایش‌های عددی و آزمایشگاهی; آشوب در سیستم‌های کم بعد; آشوب فضازمانی; آشفتگی به عنوان یک مسئله سیستم دینامیکی; آشوب و مکانیک آماری: مطالعه موردی فرمی-پاستا-یولام. مخاطبان: دانشجویان و پژوهشگران در علوم (فیزیک، شیمی، ریاضیات، زیست‌شناسی) و مهندسی.

Chaos: from simple models to complex systems aims to guide science and engineering students through chaos and nonlinear dynamics from classical examples to the most recent fields of research. The first part, intended for undergraduate and graduate students, is a gentle and self-contained introduction to the concepts and main tools for the characterization of deterministic chaotic systems, with emphasis to statistical approaches. The second part can be used as a reference by researchers as it focuses on more advanced topics including the characterization of chaos with tools of information theory and applications encompassing fluid and celestial mechanics, chemistry and biology. The book is novel in devoting attention to a few topics often overlooked in introductory textbooks and which are usually found only in advanced surveys such as: information and algorithmic complexity theory applied to chaos and generalization of Lyapunov exponents to account for spatiotemporal and non-infinitesimal perturbations. The selection of topics, numerous illustrations, exercises and proposals for computer experiments make the book ideal for both introductory and advanced courses. Sample Chapter(s). Introduction (164 KB). Chapter 1: First Encounter with Chaos (1,323 KB). Contents: First Encounter with Chaos; The Language of Dynamical Systems; Examples of Chaotic Behaviors; Probabilistic Approach to Chaos; Characterization of Chaotic Dynamical Systems; From Order to Chaos in Dissipative Systems; Chaos in Hamiltonian Systems; Chaos and Information Theory; Coarse-Grained Information and Large Scale Predictability; Chaos in Numerical and Laboratory Experiments; Chaos in Low Dimensional Systems; Spatiotemporal Chaos; Turbulence as a Dynamical System Problem; Chaos and Statistical Mechanics: Fermi-Pasta-Ulam a Case Study. Readership: Students and researchers in science (physics, chemistry, mathematics, biology) and engineering.