مدل‌های جبری برای سیستم‌های حسابداری ۲۰۱۰
Algebraic Models for Accounting Systems 2010

فصل ۱. رویکردهایی به نظریه حسابداری. ۱.۱. دیدگاه‌های تاریخی. ۱.۲. رویکردهای جبری و مبتنی بر اثبات. ۱.۳. رویکردهای زبان طبیعی. ۱.۴. رویکرد گرامر صوری. ۱.۵. سیستم‌های اطلاعاتی در اقتصاد اطلاعات. ۱.۶. توجیه محل تحقیق. ۱.۷. حسابداری و زبان‌های صوری. ۱.۸. سیستم‌های مبتنی بر اثبات. ۱.۹. دامنه کار حاضر — فصل ۲. بردارهای تراز. ۲.۱. مقادیر یک حساب. ۲.۲. وضعیت یک سیستم حسابداری. ۲.۳. ویژگی‌های ماژول تراز — فصل ۳. تراکنش‌ها. ۳.۱. بردارهای تراکنش. ۳.۲. انواع تراکنش. ۳.۳. تراکنش‌ها، ماتریس‌ها و گراف‌های جهت‌دار — فصل ۴. سیستم‌های حسابداری انتزاعی. ۴.۱. تراکنش‌ها و ترازهای مجاز. ۴.۲. تعریف یک سیستم حسابداری. ۴.۳. سیستم‌های حسابداری فرعی — فصل ۵. سیستم‌های خارج‌قسمتی و هم‌ریختی‌ها. ۵.۱. مقدمه‌ای بر مفهوم خارج‌قسمتی. ۵.۲. خارج‌قسمت‌های سیستم‌های حسابداری. ۵.۳. هم‌ریختی‌های سیستم‌های حسابداری. ۵.۴. قضایای یک‌ریختی — فصل ۶. سیستم‌های حسابداری و ماشین‌های خودکار. ۶.۱. مقدمه‌ای بر نیمه‌خودکارها و خودکارها. ۶.۲. سیستم‌های حسابداری به عنوان خودکارها I. ۶.۳. سیستم‌های حسابداری به عنوان خودکارها II — فصل ۷. سیستم‌های حسابداری با تراکنش‌های محدود. ۷.۱. مروری بر سیستم‌های ویژه. ۷.۲. سیستم‌های حسابداری با قابلیت تعیین محدود. ۷.۳. گراف جهت‌دار یک سیستم ساده — فصل ۸. الگوریتم‌ها. ۸.۱. مسائل تصمیم‌گیری برای سیستم‌های حسابداری. ۸.۲. سیستم‌های حسابداری بازگشتی. ۸.۳. مسئله تأیید تراز. ۸.۴. الگوریتم‌های بیشتر — فصل ۹. مدل توسعه‌یافته. ۹.۱. مقدمه‌ای بر مدل ۱۰-تایی. ۹.۲. ماتریس‌های مجوز و کنترل. ۹.۳. کنترل فراوانی. ۹.۴. مدل ۱۰-تایی و خودکارها. ۹.۵. ممیزی به عنوان یک خودکار — فصل ۱۰. مدل مصور. ۱۰.۱. یک مثال واقعی. ۱۰.۲. عملکرد مدل. ۱۰.۳. سخن پایانی

Ch. 1. Approaches to accounting theory. 1.1. Historical perspectives. 1.2. Algebraic and proof-based approaches. 1.3. Natural language approaches. 1.4. A formal grammar approach. 1.5. Information systems in information economics. 1.6. Location of the research justified. 1.7. Accounting and formal languages. 1.8. Proof-based systems. 1.9. The scope of the present work — ch. 2. Balance vectors. 2.1. The values of an account. 2.2. The state of an accounting system. 2.3. Properties of the balance module — ch. 3. Transactions. 3.1. Transaction vectors. 3.2. Transaction types. 3.3. Transactions, matrices and digraphs — ch. 4. Abstract accounting systems. 4.1. Allowable transactions and balances. 4.2. Defining an accounting system. 4.3. Subaccounting systems — ch. 5. Quotient systems and homomorphisms. 5.1. Introduction to the quotient concept. 5.2. Quotients of accounting systems. 5.3. Homomorphisms of accounting systems. 5.4. Isomorphism theorems — ch. 6. Accounting systems and automata. 6.1. Introduction to semiautomata and automata. 6.2. Accounting systems as automata I. 6.3. Accounting systems as automata II — ch. 7. Accounting systems with restricted transactions. 7.1. An overview of special systems. 7.2. Finitely specifiable accounting systems. 7.3. The digraph of a simple system — ch. 8. Algorithms. 8.1. Decision problems for accounting systems. 8.2. Recursive accounting systems. 8.3. The balance verification problem. 8.4. More algorithms — ch. 9. The extended model. 9.1. Introduction to the 10-tuple model. 9.2. Authorization and control matrices. 9.3. Frequency control. 9.4. The 10-tuple model and automata. 9.5. The audit as an automaton — ch. 10. The model illustrated. 10.1. A real life example. 10.2. The operation of the model. 10.3. Concluding remarks