بهینه‌سازی تطبیقی مش‌بندی در الکترومغناطیس عددی حوزه زمان ۲۰۲۲
Adaptive Mesh Refinement in Time-Domain Numerical Electromagnetics 2022

این تک‌نگاری، ارائه‌ای جامع از روش‌های پیشرفته‌ای است که می‌توانند به طور چشمگیری کارایی روش تفاضل محدود در حوزه زمان (FDTD) را، که محبوب‌ترین حل‌کننده میدان الکترومغناطیسی در حوزه زمان معادلات ماکسول است، افزایش دهند. هدف این روش‌ها، بهینه‌سازی منابع محاسباتی مورد نیاز برای شبیه‌سازی پهن‌باند ساختارهای مایکروویو و نوری، با توجه به هندسه آن‌ها و همچنین ماهیت پاسخ‌های میدانی است که پشتیبانی می‌کنند. این امر با توسعه رویکردهای “شبکه‌بندی تطبیقی” قوی حاصل می‌شود که در واقع به تغییر تعداد کل کمیت‌های میدان ناشناخته در طول شبیه‌سازی، برای انطباق با ویژگی‌های میدانی موضعی زمانی یا مکانی منجر می‌شود. در حالی که تطبیق شبکه‌بندی یک ویژگی بسیار مطلوب FDTD است که شناخته شده است که زمان شبیه‌سازی را به میزان قابل توجهی کاهش می‌دهد، اما همیشه قوی نیست. تکنیک‌های خاص ارائه شده در این کتاب با پایداری و استحکام مشخص می‌شوند. بنابراین، آن‌ها ابزارهای عالی تحلیل و طراحی به کمک کامپیوتر (CAD) هستند. کتاب با معرفی روش FDTD و چالش‌های مربوط به کاربرد آن در تحلیل ساختارهای مایکروویو و نوری واقعی شروع می‌شود. سپس به توسعه یک روش پالایش تطبیقی شبکه بر اساس استفاده از تحلیل چند‌رزولوشن و به طور خاص‌تر، پایه موجک هار می‌پردازد. علاوه بر این، روش جدیدی برای جاسازی یک شبکه تطبیقی متحرک در FDTD، روش FDTD پالایش تطبیقی دینامیکی (AMR)، معرفی و به تفصیل توضیح داده می‌شود. برای برجسته کردن ویژگی‌های ابزارهای نظری توسعه یافته در متن، تعدادی از کاربردها ارائه شده است، از جمله: مدارهای مجتمع مایکروویو (فیلترهای میکرو‌استریپ، کوپلرها، سلف‌های مارپیچی، حفره‌ها). شکافنده‌های توان نوری، اتصال‌های Y و کوپلرها. تشدیدگرهای حلقوی نوری. موج‌برهای نوری غیر‌خطی. این کتاب با تکیه بر اصول اولیه شبیه‌سازی‌های الکترومغناطیسی در حوزه زمان، مفاهیم پیشرفته و تکنیک‌های مدل‌سازی پیشرفته را به روشی شهودی برای برنامه‌نویسان، مهندسان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی ارائه می‌دهد. این کتاب به گونه‌ای طراحی شده است که مرجعی محکم برای حل‌کننده‌های حوزه زمان با کارایی بالا باشد که در طیف گسترده‌ای از کاربردهای هیجان‌انگیز در مهندسی مایکروویو/امواج میلی‌متری و نوری به کار می‌روند.

This monograph is a comprehensive presentation of state-of-the-art methodologies that can dramatically enhance the efficiency of the finite-difference time-domain (FDTD) technique, the most popular electromagnetic field solver of the time-domain form of Maxwell’s equations. These methodologies are aimed at optimally tailoring the computational resources needed for the wideband simulation of microwave and optical structures to their geometry, as well as the nature of the field solutions they support. That is achieved by the development of robust “adaptive meshing” approaches, which amount to varying the total number of unknown field quantities in the course of the simulation to adapt to temporally or spatially localized field features. While mesh adaptation is an extremely desirable FDTD feature, known to reduce simulation times by orders of magnitude, it is not always robust. The specific techniques presented in this book are characterized by stability and robustness. Therefore, they are excellent computer analysis and design (CAD) tools. The book starts by introducing the FDTD technique, along with challenges related to its application to the analysis of real-life microwave and optical structures. It then proceeds to developing an adaptive mesh refinement method based on the use of multiresolution analysis and, more specifically, the Haar wavelet basis. Furthermore, a new method to embed a moving adaptive mesh in FDTD, the dynamically adaptive mesh refinement (AMR) FDTD technique, is introduced and explained in detail. To highlight the properties of the theoretical tools developed in the text, a number of applications are presented, including: Microwave integrated circuits (microstrip filters, couplers, spiral inductors, cavities). Optical power splitters, Y-junctions, and couplers Optical ring resonators Nonlinear optical waveguides. Building on first principles of time-domain electromagnetic simulations, this book presents advanced concepts and cutting-edge modeling techniques in an intuitive way for programmers, engineers, and graduate students. It is designed to provide a solid reference for highly efficient time-domain solvers, employed in a wide range of exciting applications in microwave/millimeter-wave and optical engineering.