مقدمه‌ای مختصر بر فراکتال‌های هایپرکمپلکس ۲۰۱۷
A Concise Introduction to Hypercomplex Fractals 2017

این کتاب، به شکلی موجز و کامل، داستان فرکتال‌های مختلط و فوق‌مختلط را از نخستین گام‌ها در پویایی‌های مختلط و مجموعه‌های فرکتالی حاصل از آن، تا تعمیم مجموعه‌های ژولیا و مندلبرو روی صفحه مختلط و جام مقدس هندسه فرکتالی – یعنی مجموعه مندلبرو سه‌بعدی – و در نهایت مجموعه‌های فرکتالی فوق‌مختلط، چندمختلط و چندفوق‌مختلط که هنوز مورد بررسی دانشمندان قرار دارند، ارائه می‌کند. سعی کرده‌ام این کتاب را به ساده‌ترین شکل ممکن بنویسم تا برای اکثر افرادی که دانش ریاضی آن‌ها فقط مبانی اعداد مختلط را پوشش می‌دهد، قابل فهم باشد. علاوه بر این، کتاب مملو از تصاویر فرکتال‌های تولید شده و داستان‌هایی مرتبط با ریاضیدانان بزرگ، فضاهای عددی و فرکتال‌های مربوطه است. در بیشتر موارد، فقط اطلاعات مورد نیاز برای درک صحیح ماهیت یک فضای برداری معین یا ساخت یک مجموعه فرکتالی معین ارائه شده است، با این وجود، خواننده حرفه‌ای‌تر می‌تواند این کتاب را به عنوان یک خلاصه بنیادی در مورد فرکتال‌های فوق‌مختلط با ارجاع به مسائل کاملاً علمی مانند پویایی و پایداری سیستم‌های فوق‌مختلط در نظر بگیرد.

This book presents concisely the full story on complex and hypercomplex fractals, starting from the very first steps in complex dynamics and resulting complex fractal sets, through the generalizations of Julia and Mandelbrot sets on a complex plane and the Holy Grail of the fractal geometry – a 3D Mandelbrot set, and ending with hypercomplex, multicomplex and multihypercomplex fractal sets which are still under consideration of scientists. I tried to write this book in a possibly simple way in order to make it understandable to most people whose math knowledge covers the fundamentals of complex numbers only. Moreover, the book is full of illustrations of generated fractals and stories concerned with great mathematicians, number spaces and related fractals. In the most cases only information required for proper understanding of a nature of a given vector space or a construction of a given fractal set is provided, nevertheless a more advanced reader may treat this book as a fundamental compendium on hypercomplex fractals with references to purely scientific issues like dynamics and stability of hypercomplex systems.