چشم‌اندازهایی از توابع خاص ۲۰۰۷
Vistas of Special Functions 2007

این کتاب، اثری منحصر به فرد در مطالعه‌ی توابع خاص از طریق توابع زتا است. بسیاری از فرمول‌های مهم توابع خاص که به طور پراکنده در متون مختلف یافت می‌شوند، در جایگاه مناسب خود در این کتاب گردآوری شده‌اند و خوانندگان به درکی روشنگرانه از آن‌ها دست می‌یابند.

حوزه‌های پوشش داده شده شامل چندجمله‌ای‌های برنولی، تابع گاما (توابع بتا و دی‌گاما)، توابع زتا (توابع زتای هورویتز، لرچ و اپشتین)، توابع بسل، مقدمه‌ای بر آنالیز فوریه، سری‌های فوریه متناهی، توابع ال-دیریکله، مبانی توابع مختلط و فرمول‌های جمع‌بندی است. سری فوریه برای چندجمله‌ای برنولی (اول) دوره‌ای به طور موثر مورد استفاده قرار گرفته است، و خواننده را با ارتباط بین توابع خاص و توابع زتا آشنا می‌سازد.

This is a unique book for studying special functions through zeta-functions. Many important formulas of special functions scattered throughout the literature are located in their proper positions and readers get enlightened access to them in this book. The areas covered include: Bernoulli polynomials, the gamma function (the beta and the digamma function), the zeta-functions (the Hurwitz, the Lerch, and the Epstein zeta-function), Bessel functions, an introduction to Fourier analysis, finite Fourier series, Dirichlet L-functions, the rudiments of complex functions and summation formulas. The Fourier series for the (first) periodic Bernoulli polynomial is effectively used, familiarizing the reader with the relationship between special functions and zeta-functions.