راه‌های تحلیلی رسیدن به آشوب در مهندسی غیرخطی ۲۰۱۴
Analytical Routes to Chaos in Nonlinear Engineering 2014

مسائل غیرخطی همواره مورد توجه مهندسان، فیزیکدانان، ریاضیدانان و بسیاری از دانشمندان دیگر بوده است، زیرا بیشتر سیستم‌ها در ذات خود غیرخطی هستند. از آنجا که حل معادلات غیرخطی دشوار است، سیستم‌های غیرخطی معمولاً با معادلات خطی تقریب زده می‌شوند. این روش تا حدی دقیق است و در محدوده معینی از مقادیر ورودی به خوبی کار می‌کند، اما برخی از پدیده‌های جالب مانند آشوب و تکینگی‌ها در اثر خطی‌سازی و تحلیل اختلال پنهان می‌مانند. در نتیجه، برخی از جنبه‌های رفتار یک سیستم غیرخطی معمولاً آشفته، غیرقابل پیش‌بینی یا خلاف شهود به نظر می‌رسند. اگرچه چنین رفتار آشوبناکی ممکن است شبیه به رفتار تصادفی باشد، اما کاملاً قطعی است.

راه‌های تحلیلی رسیدن به آشوب در مهندسی غیرخطی به بررسی راه‌حل‌های تحلیلی حرکات تناوبی منتهی به آشوب یا حرکات شبه‌تناوبی در سیستم‌های دینامیکی غیرخطی در مهندسی می‌پردازد و کاربردهای مهندسی، طراحی و کنترل را مورد توجه قرار می‌دهد. این کتاب به طور سیستماتیک به بحث در مورد پدیده‌های پیچیده غیرخطی در سیستم‌های غیرخطی مهندسی، از جمله نوسانگر دافینگ با نیروی تناوبی، سیستم‌های خودتهییج غیرخطی، سیستم‌های پارامتری غیرخطی و سیستم‌های روتور غیرخطی می‌پردازد. مدل‌های غیرخطی مورد استفاده در مهندسی نیز ارائه شده و تاریخچه مختصری از این موضوع نیز ذکر شده است.

ویژگی‌های کلیدی:

* بررسی کاربردهای مهندسی، طراحی و کنترل
* ارائه تکنیک‌های تحلیلی برای نشان دادن چگونگی یافتن حرکات تناوبی منتهی به آشوب در سیستم‌های دینامیکی غیرخطی
* بحث سیستماتیک درباره پدیده‌های پیچیده غیرخطی در سیستم‌های غیرخطی مهندسی
* ارائه مدل‌های غیرخطی پرکاربرد در مهندسی

راه‌های تحلیلی رسیدن به آشوب در مهندسی غیرخطی مرجعی کاربردی برای محققان و متخصصان در رشته‌های مهندسی، ریاضیات و فیزیک است و همچنین منبع مفیدی از اطلاعات برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و دانشجویان کارشناسی ارشد در این زمینه‌ها به شمار می‌رود.

Nonlinear problems are of interest to engineers, physicists and mathematicians and many other scientists because most systems are inherently nonlinear in nature. As nonlinear equations are difficult to solve, nonlinear systems are commonly approximated by linear equations. This works well up to some accuracy and some range for the input values, but some interesting phenomena such as chaos and singularities are hidden by linearization and perturbation analysis. It follows that some aspects of the behavior of a nonlinear system appear commonly to be chaotic, unpredictable or counterintuitive. Although such a chaotic behavior may resemble a random behavior, it is absolutely deterministic.

Analytical Routes to Chaos in Nonlinear Engineering discusses analytical solutions of periodic motions to chaos or quasi-periodic motions in nonlinear dynamical systems in engineering and considers engineering applications, design, and control. It systematically discusses complex nonlinear phenomena in engineering nonlinear systems, including the periodically forced Duffing oscillator, nonlinear self-excited systems, nonlinear parametric systems and nonlinear rotor systems. Nonlinear models used in engineering are also presented and a brief history of the topic is provided.

Key features:

• Considers engineering applications, design and control
• Presents analytical techniques to show how to find the periodic motions to chaos in nonlinear dynamical systems
• Systematically discusses complex nonlinear phenomena in engineering nonlinear systems
• Presents extensively used nonlinear models in engineering

Analytical Routes to Chaos in Nonlinear Engineering is a practical reference for researchers and practitioners across engineering, mathematics and physics disciplines, and is also a useful source of information for graduate and senior undergraduate students in these areas.