کاربردهای نمودارهای تصمیم‌گیری با سرکوب صفر ۲۰۲۲
Applications of Zero-Suppressed Decision Diagrams 2022

نمودار تصمیم‌گیری با حذف صفر (ZDD) یک ساختار داده است برای نمایش اشیایی که معمولاً حاوی تعداد زیادی صفر هستند. کاربردها شامل مسائل ترکیبیاتی، مانند گراف‌ها، مدارها، خطاها و داده‌کاوی می‌شود. این کتاب از چهار فصل در مورد کاربردهای ZDDها تشکیل شده است. فصل اول که توسط آلن میشنکو نوشته شده است، ZDD را معرفی می‌کند. این فصل، ZDDها را با BDDها مقایسه می‌کند و نشان می‌دهد که چرا معمولاً نمایش فشرده‌تری در ZDD به‌دست می‌آید. تمرکز بر مجموعه‌های زیرمجموعه‌ها و عبارات مجموع-حاصلضرب (SOP) است. روش‌هایی برای تولید تمام عامل‌های اول (PI) و تولید SOPهای غیرتکراری نشان داده شده است. همچنین، فهرستی از مقالات در مورد کاربردهای ZDDها ارائه شده است. در پیوست، رویه‌های ZDD در بسته‌ی CUDD شرح داده شده‌اند. فصل دوم که توسط تسوتومو ساسائو نوشته شده است، روش‌هایی را برای تولید PIها و SOPهای غیرتکراری با استفاده از روش تقسیم و غلبه نشان می‌دهد. این فصل به خواننده کمک می‌کند تا روش‌های ارائه‌شده در فصل اول را درک کند. فصل سوم که توسط شین-ایچی میناتو نوشته شده است، روش «مبتنی بر مرز» را معرفی می‌کند که به طور کارآمد زیرمجموعه‌های خاصی از یک گراف را شمارش می‌کند. فصل آخر که توسط شینوبو ناگایاما نوشته شده است، روشی را برای تطبیق رشته‌های کاراکتری نشان می‌دهد. این موضوع، برای مثال، در مسیریاب‌ها مهم است، جایی که باید اطلاعات آدرس یک بسته اینترنتی را با درگاه خروجی مناسب تطبیق داد. این فصل نشان می‌دهد که ZDDها در حل این مسئله مهم، فشرده‌تر از BDDها هستند. هر فصل شامل تمرین‌هایی است و پیوست شامل راه‌حل‌های آن‌ها است. فهرست مطالب: پیشگفتار / تقدیر و تشکر / مقدمه‌ای بر نمودارهای تصمیم‌گیری با حذف صفر / تولید کارآمد عامل‌های اول و عبارات مجموع-حاصلضرب غیرتکراری / قدرت شمارش–الگوریتم‌های مبتنی بر BDD/ZDD برای مقابله با انفجار ترکیبیاتی / تطبیق عبارت منظم با استفاده از نمودارهای تصمیم‌گیری با حذف صفر / زندگی‌نامه نویسندگان و ویراستاران / فهرست

A zero-suppressed decision diagram (ZDD) is a data structure to represent objects that typically contain many zeros. Applications include combinatorial problems, such as graphs, circuits, faults, and data mining. This book consists of four chapters on the applications of ZDDs. The first chapter by Alan Mishchenko introduces the ZDD. It compares ZDDs to BDDs, showing why a more compact representation is usually achieved in a ZDD. The focus is on sets of subsets and on sum-of-products (SOP) expressions. Methods to generate all the prime implicants (PIs), and to generate irredundant SOPs are shown. A list of papers on the applications of ZDDs is also presented. In the appendix, ZDD procedures in the CUDD package are described. The second chapter by Tsutomu Sasao shows methods to generate PIs and irredundant SOPs using a divide and conquer method. This chapter helps the reader to understand the methods presented in the first chapter. The third chapter by Shin-Ichi Minato introduces the “”frontier-based”” method that efficiently enumerates certain subsets of a graph. The final chapter by Shinobu Nagayama shows a method to match strings of characters. This is important in routers, for example, where one must match the address information of an internet packet to the proprer output port. It shows that ZDDs are more compact than BDDs in solving this important problem. Each chapter contains exercises, and the appendix contains their solutions. Table of Contents: Preface / Acknowledgments / Introduction to Zero-Suppressed Decision Diagrams / Efficient Generation of Prime Implicants and Irredundant Sum-of-Products Expressions / The Power of Enumeration–BDD/ZDD-Based Algorithms for Tackling Combinatorial Explosion / Regular Expression Matching Using Zero-Suppressed Decision Diagrams / Authors’ and Editors’ Biographies / Index