مدل‌سازی ویسکوالاستیک برای تحلیل سازه‌ای ۲۰۱۹
Viscoelastic Modeling for Structural Analysis 2019

نظریه‌ی ویسکوالاستیسیته به عنوان چارچوبی مکانیکی برای مدل‌سازی جنبه‌های مهم رفتار تاخیری طیف گسترده‌ای از مواد شکل گرفته است. این کتاب که عمدتاً برای دانشجویان مهندسی عمران و مکانیک در نظر گرفته شده، به‌طور خاص به رفتار ویسکوالاستیک خطی در چارچوب اختلالات کوچک می‌پردازد.

ابتدا مفاهیم اساسی رفتار ویسکوالاستیک از دیدگاه پدیدارشناختی آزمون‌های خزش و ریلکسیشن در چارچوب ساده‌ی یک‌بعدی ارائه می‌شوند. فرضیه‌های خطی بودن و غیر-پیرشدگی به ترتیب معرفی شده و عبارات مربوط به قانون اساسی در قالب اپراتورهای انتگرال بولتزمن و حاصل‌ضرب‌های کانولوشن ریمان ارائه می‌گردند. کاربردها در فرآیندهای شبه‌استاتیک ساده، پیامدهای چشمگیر و بالقوه فاجعه‌بار عدم در نظر گرفتن صحیح رفتار تاخیری ویسکوالاستیک در مرحله‌ی طراحی را برجسته می‌سازند.

در چارچوب پیوستار سه‌بعدی، معادله‌ی ساختاری ویسکوالاستیک خطی با استفاده از نمادهای ریاضی فشرده نوشته شده و تقارن‌های مادی را در نظر می‌گیرد. تحلیل کلی فرآیندهای ویسکوالاستیک خطی شبه‌استاتیک، شباهت‌ها و تفاوت‌های آن‌ها را با معادلات الاستیک مربوطه آشکار می‌کند. مطالعات موردی ساده و نمونه، اهمیت درک عمیق فیزیکی از مسئله‌ی مورد بررسی را قبل از تحلیل ریاضی آن نشان می‌دهند.

The theory of viscoelasticity has been built up as a mechanical framework for modeling important aspects of the delayed behavior of a wide range of materials. This book, primarily intended for civil and mechanical engineering students, is devoted specifically to linear viscoelastic behavior within the small perturbation framework.

The fundamental concepts of viscoelastic behavior are first presented from the phenomenological viewpoint of the basic creep and relaxation tests within the simple one-dimensional framework. The linearity and non-ageing hypotheses are introduced successively, with the corresponding expressions of the constitutive law in the form of Boltzmann’s integral operators and Riemann’s convolution products respectively. Applications to simple quasi-static processes underline the dramatic and potentially catastrophic consequences of not taking viscoelastic delayed behavior properly into account at the design stage.

Within the three-dimensional continuum framework, the linear viscoelastic constitutive equation is written using compact mathematical notations and takes material symmetries into account. The general analysis of quasi-static linear viscoelastic processes enhances similarities with, and differences from, their elastic counterparts. Simple typical case studies illustrate the importance of an in-depth physical understanding of the problem at hand prior to its mathematical analysis.