مسائل مقدار مرزی جداسازی‌پذیر در فیزیک ۲۰۱۱
Separable Boundary-Value Problems in Physics 2011

پیشرفت‌های نوآورانه در علم و فناوری، نیازمند دانش عمیق در ریاضیات کاربردی، به‌ویژه در زمینه‌ی معادلات دیفرانسیل و توابع ویژه است. این مباحث در مدل‌سازی و محاسبات کاربردهای نظریه‌ی الکترومغناطیس و نظریه‌ی کوانتوم، به عنوان مثال در فوتونیک و فناوری نانو، اهمیت دارند. حل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای همچنان موضوعی مهم است که در سطوح کارشناسی و تحصیلات تکمیلی تدریس می‌شود.

کتاب “مسائل مقدار مرزی جدایی‌پذیر در فیزیک”، رویکردی جامع و در دسترس به معادلات دیفرانسیل پاره‌ای در فیزیک ریاضی، در سیستم‌های مختصات و هندسه‌های مختلف و حل آن‌ها، از جمله فرمول‌بندی هندسی دیفرانسیل، با استفاده از روش جداسازی متغیرها ارائه می‌دهد. این کتاب شامل مسائل و مثال‌های مدرن از حوزه‌های فناوری نانو و سایر زمینه‌های فیزیک است.

روانی متن و کیفیت بالای گرافیک‌ها، دسترسی به این مبحث را آسان می‌کند. سازماندهی مطالب بر اساس سیستم‌های مختصات به جای انواع معادلات، منحصربه‌فرد بوده و دسترسی آسانی را فراهم می‌آورد. نویسندگان، نتایج تحقیقات اخیر را در نظر گرفته‌اند که منجر به درک آموزشی بسیار بیشتری نه تنها از این موضوع، بلکه از بسیاری از موضوعات مرتبط دیگر در فیزیک ریاضی شده است، و مانند بحث صریح در مورد هندسه دیفرانسیل – که هنوز در متون قدیمی به آن پرداخته نشده – نشان می‌دهد.

برای بهره‌مندی خواننده، خلاصه‌ای، مروری اجمالی و کاربردی بر تمام توابع ویژه پوشش داده شده ارائه می‌دهد. مسائل تمرینی و همچنین الگوریتم‌های عددی برای محاسبه توابع ویژه نیز گنجانده شده‌اند. بنابراین، این کتاب می‌تواند به عنوان مرجع برای دانشجویان پیشرفته‌ی کارشناسی، به عنوان کتاب درسی برای دوره‌های تحصیلات تکمیلی، و به عنوان یک کتاب خودآموز و راهنمای مرجع برای فیزیکدانان، مهندسان با گرایش نظری و ریاضیدانان سنتی مورد استفاده قرار گیرد.

Innovative developments in science and technology require a thorough knowledge of applied mathematics, particularly in the field of differential equations and special functions. These are relevant in modeling and computing applications of electromagnetic theory and quantum theory, e.g. in photonics and nanotechnology. The problem of solving partial differential equations remains an important topic that is taught at both the undergraduate and graduate level. Separable Boundary-Value Problems in Physics is an accessible and comprehensive treatment of partial differential equations in mathematical physics in a variety of coordinate systems and geometry and their solutions, including a differential geometric formulation, using the method of separation of variables. With problems and modern examples from the fields of nano-technology and other areas of physics. The fluency of the text and the high quality of graphics make the topic easy accessible. The organization of the content by coordinate systems rather than by equation types is unique and offers an easy access. The authors consider recent research results which have led to a much increased pedagogical understanding of not just this topic but of many other related topics in mathematical physics, and which like the explicit discussion on differential geometry shows – yet have not been treated in the older texts. To the benefit of the reader, a summary presents a convenient overview on all special functions covered. Homework problems are included as well as numerical algorithms for computing special functions. Thus this book can serve as a reference text for advanced undergraduate students, as a textbook for graduate level courses, and as a self-study book and reference manual for physicists, theoretically oriented engineers and traditional mathematicians.