روش‌های اِدْوِکْشِن نیمه‌لاگرانژی و کاربردهای آن‌ها در علوم زمین ۲۰۱۹
Semi-Lagrangian Advection Methods and Their Applications in Geoscience 2019

روش‌های انتقال نیمه‌لاگرانژی و کاربردهای آن‌ها در علوم زمین، منبعی بسیار ارزشمند در زمینه‌ی نظریه، روش‌ها و کاربردهای نیمه‌لاگرانژی ارائه می‌دهد. این کتاب با پوشش طیف گسترده‌ای از کاربردها، پیشرفت‌های این روش را در یک مکان گردآوری کرده و به مقایسه‌ی روش‌های نیمه‌لاگرانژی با رویکردهای مبتنی بر اویلری می‌پردازد.

همچنین، فصلی به چالش‌های مربوط به برخورد با مزدوج (adjoint) روش‌های نیمه‌لاگرانژی اختصاص داده شده و رفتار طرح‌های مختلف برای کاربردهای گوناگون را به تصویر می‌کشد. این امر امکان درک بهتری از این موضوع را فراهم می‌کند که کدام طرح‌ها کارآمدتر، پایدارتر و سازگارتر هستند و احتمالاً کمترین خطای مدل را در یک مسئله‌ی معین ایجاد می‌کنند.

کتاب “روش‌های انتقال نیمه‌لاگرانژی و کاربردهای آن‌ها در علوم زمین” برای دانشجویانی که در حال یادگیری تقریب‌های عددی برای انتقال هستند، محققانی که این تکنیک‌ها را در مدل‌سازی علوم زمین به کار می‌برند، و متخصصانی که به دنبال بهترین رویکرد برای مدل‌سازی هستند، بسیار مفید بوده و شکاف مهمی را در مدل‌سازی عددی و همگون‌سازی داده‌ها در علوم زمین پر می‌کند.

– منبعی واحد برای درک روش‌های نیمه‌لاگرانژی و ملزومات کاربرد آن ارائه می‌دهد.
– شامل تمرین‌ها و کدها برای تکمیل یادگیری و ایجاد فرصت‌هایی برای تمرین است.
– پوشش مزدوج‌ها (adjoints) را شامل می‌شود و مزایا و معایب رویکردهای مختلف را در سیستم‌های مختصات متعدد و گسسته‌سازی‌های متفاوت بررسی می‌کند.
– شامل پیوندهایی به مجموعه‌داده‌های عددی و انیمیشن‌ها برای بهبود بیشتر درک مطلب است.

Semi-Lagrangian Advection Methods and Their Applications in Geoscience provides a much-needed resource on semi-Lagrangian theory, methods, and applications. Covering a variety of applications, the book brings together developments of the semi-Lagrangian in one place and offers a comparison of semi-Lagrangian methods with Eulerian-based approaches. It also includes a chapter dedicated to difficulties of dealing with the adjoint of semi-Lagrangian methods and illustrates the behavior of different schemes for different applications. This allows for a better understanding of which schemes are most efficient, stable, consistent, and likely to introduce the minimum model error into a given problem. Beneficial for students learning about numerical approximations to advection, researchers applying these techniques to geoscientific modeling, and practitioners looking for the best approach for modeling, Semi-Lagrangian Advection Methods and Their Applications in Geoscience fills a crucial gap in numerical modeling and data assimilation in geoscience. – Provides a single resource for understanding semi-Lagrangian methods and what is involved in its application – Includes exercises and codes to supplement learning and create opportunities for practice – Includes coverage of adjoints, examining the advantages and disadvantages of different approaches in multiple coordinate systems and different discretizations – Includes links to numerical datasets and animations to further enhance understanding