روش های کمّی برای بررسی شیوع بیماری های عفونی ۲۰۱۹
Quantitative Methods for Investigating Infectious Disease Outbreaks 2019

این کتاب به ارائه رویکردی سیستماتیک به مبانی ریاضی کار در نظریه پویایی های شیوع بیماری و کنترل آن ها می پردازد و دیدگاه های متوازنی بین تئوری و عمل، از جمله مطالب جدید در مورد موضوعات معاصر در زمینه مدل سازی بیماری های عفونی را پوشش می دهد. به طور مشخص، یک چارچوب ریاضی یکپارچه ارائه می دهد که به نظریه توزیع متغیرهای تصادفی غیرمنفی مرتبط است. بسیاری از مثال هایی که در متن استفاده شده اند، با توجه به دیدگاه های نظری معرفی و مورد بحث قرار می گیرند.

این کتاب در ۹ فصل سازماندهی شده است: فصل اول، انگیزه ارائه مطالب در فصول بعدی را فراهم می کند. فصل های ۲-۳ به مرور مفاهیم اساسی احتمال و مدل های آماری برای توزیع داده های عمر پیوسته و توزیع شمارش های تصادفی و فرایندهای شمارشی می پردازند که به مدل های پدیدارشناختی مرتبط هستند. فصل ۴ بر رفتارهای دینامیکی شیوع بیماری در طول فاز اولیه تمرکز دارد، در حالی که فصل های ۵-۶ به طور گسترده مدل های محفظه ای را برای بررسی پیامدهای همه گیری ها با پیشرفت شیوع فراتر از فاز اولیه پوشش می دهند. فصل ۷ یک گذار بین موضوعات عمدتاً نظری در فصل های قبلی و فصل های ۸ و ۹ ایجاد می کند که در آن ها تمرکز بر فرآیندهای تولید داده و مسائل آماری برازش مدل ها به داده ها و همچنین کاربردهای خاص مدل سازی ریاضی همه گیری است، به ترتیب.

این کتاب برای مخاطبان گسترده ای از دانشجویان تحصیلات تکمیلی تا دانشمندان برجسته از رشته های کمّی گرا مانند همه گیری شناسی، ریاضیات و آمار در نظر گرفته شده است. مثال ها و تصاویر متعدد، درک ریاضیات انتقال و کنترل بیماری را در دسترس قرار می دهد. علاوه بر این، مثال ها و تمرین ها، کتاب را برای دانشجویان با انگیزه در ریاضیات کاربردی، چه از طریق یک دوره سخنرانی و چه از طریق خودآموزی، مناسب می سازد. این متن می تواند در دانشکده های تحصیلات تکمیلی یا مدارس تابستانی ویژه که مسائل پژوهشی در زیست شناسی ریاضی را پوشش می دهند، مورد استفاده قرار گیرد.

This book provides a systematic treatment of the mathematical underpinnings of work in the theory of outbreak dynamics and their control, covering balanced perspectives between theory and practice including new material on contemporary topics in the field of infectious disease modelling. Specifically, it presents a unified mathematical framework linked to the distribution theory of non-negative random variables; the many examples used in the text, are introduced and discussed in light of theoretical perspectives.

The book is organized into 9 chapters: The first motivates the presentation of the material on subsequent chapters; Chapter 2-3 provides a review of basic concepts of probability and statistical models for the distributions of continuous lifetime data and the distributions of random counts and counting processes, which are linked to phenomenological models. Chapters 4 focuses on dynamic behaviors of a disease outbreak during the initial phase while Chapters 5-6 broadly cover compartment models to investigate the consequences of epidemics as the outbreak moves beyond the initial phase. Chapter 7 provides a transition between mostly theoretical topics in earlier chapters and Chapters 8 and 9 where the focus is on the data generating processes and statistical issues of fitting models to data as well as specific mathematical epidemic modeling applications, respectively.

This book is aimed at a wide audience ranging from graduate students to established scientists from quantitatively-oriented fields of epidemiology, mathematics and statistics. The numerous examples and illustrations make understanding of the mathematics of disease transmission and control accessible. Furthermore, the examples and exercises, make the book suitable for motivated students in applied mathematics, either through a lecture course, or through self-study. This text could be used in graduate schools or special summer schools covering research problems in mathematical biology.