نظریه احتمال ۲۰۲۴
Probability Theory 2024

این کتاب، نظریه احتمال را با استفاده از نرم‌افزار R معرفی می‌کند و با تلفیق تئوری و محاسبات، مفاهیم انتزاعی را به زبانی ساده و قابل فهم توضیح می‌دهد. با بررسی دقیق مثال‌های مفهومی و محاسباتی، درک کاملی از تکنیک‌های اساسی ارائه می‌دهد و مطالعه‌ای لذت‌بخش را برای دانشجویانی رقم می‌زند که به دنبال منبعی مناسب برای خودآموزی هستند. این کتاب مفاهیم اساسی از جمله میدان‌ها، سیگما-میدان‌ها، متغیرهای تصادفی و امید ریاضی آن‌ها، حالت‌های مختلف همگرایی یک دنباله از متغیرهای تصادفی، قوانین اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی را به تصویر می‌کشد.

• تمرین‌های محاسباتی مبتنی بر نرم‌افزار R در هر فصل گنجانده شده است.
• شامل مقدمه‌ای مختصر بر توابع اصلی نرم‌افزار R برای مبتدیان R و به عنوان یک مرجع آماده عمل می‌کند.
• شامل محاسبات عددی، مطالعات شبیه‌سازی و تجسم‌سازی با استفاده از نرم‌افزار R به عنوان ابزاری آسان برای توضیح مفاهیم انتزاعی است.
• پرسش‌های چندگزینه‌ای برای تمرین ارائه می‌دهد.
• شامل کدهای R خود-توضیح‌دهنده در هر فصل است.

این کتاب درسی برای دانشجویان پیشرفته، متخصصان و محققان دانشگاهی در آمار، آمار زیستی، اقتصاد و ریاضیات مناسب است.

This book introduces Probability Theory with R software and explains abstract concepts in a simple and easy-to-understand way by combining theory and computation. It discusses conceptual and computational examples in detail, to provide a thorough understanding of basic techniques and develop an enjoyable read for students seeking suitable material for self-study. It illustrates fundamental concepts including fields, sigma-fields, random variables and their expectations, various modes of convergence of a sequence of random variables, laws of large numbers and the central limit theorem.

• Computational exercises based on R software are included in each Chapter
• Includes a brief introduction to the basic functions of R software for beginners in R and serves as a ready reference
• Includes Numerical computations, simulation studies, and visualizations using R software as easy tools to explain abstract concepts
• Provides multiple-choice questions for practice
• Incorporates self-explanatory R codes in every chapter

This textbook is for advanced students, professionals, and academic researchers of Statistics, Biostatistics, Economics and Mathematics.