محاسبات عددی و علمی کاربردی با متلب® و پایتون ۲۰۲۰
Practical Numerical and Scientific Computing with MATLAB® and Python 2020

محاسبات عددی و علمی کاربردی با MATLAB® و Python بر جنبه‌های عملی تحلیل عددی و برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی تمرکز دارد. این کتاب به بررسی روش‌های حل انواع مختلف مسائل ریاضی با استفاده از MATLAB و Python می‌پردازد. اگرچه تمرکز کتاب بیشتر بر مسئله‌ی تقریب است تا تحلیل خطا در مسائل ریاضی، اما راه‌های عملی محاسبه خطاها را ارائه می‌دهد.

کتاب به سه بخش تقسیم شده است که موضوعاتی در جبر خطی عددی، روش‌های درونیابی، مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری عددی، حل معادلات دیفرانسیل، مسائل برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی و مسائل کنترل بهینه را پوشش می‌دهد.

این کتاب دارای مزایای زیر است:

• از زبان‌های برنامه‌نویسی MATLAB و Python استفاده می‌کند که به دلیل سهولت استفاده و داشتن کتابخانه‌های فراوان که بسیاری از زمینه‌های علمی و مهندسی را پوشش می‌دهند، به طور گسترده در بین دانشگاهیان، دانشمندان و مهندسان مورد استفاده قرار می‌گیرند.

• شامل موضوعاتی است که به ندرت در سایر کتاب‌های تحلیل عددی یافت می‌شوند، مانند سیستم‌های خطی بدحالت و روش‌های منظم‌سازی برای تثبیت راه‌حل‌های آن‌ها، روش‌های تفاضل محدود غیراستاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و محاسبات کنترل‌های بهینه. این کتاب توضیح عملی در مورد چگونگی استفاده از این موضوعات با استفاده از MATLAB و Python ارائه می‌دهد.

• کتابخانه‌های نرم‌افزاری برای حل مسائل ریاضی، مانند نرم‌افزارهای Gekko، pulp و pyomo را مورد بحث قرار می‌دهد. این کتابخانه‌ها از Python برای حل معادلات دیفرانسیل و مسائل بهینه‌سازی ایستا و پویا استفاده می‌کنند.

• اکثر برنامه‌های موجود در کتاب را می‌توان در نسخه‌های قبل از MATLAB 2017b و Python 3.7.4 بدون نیاز به تغییر این برنامه‌ها، اعمال کرد.

این کتاب برای افراد مبتدی و دانشجویان سطح متوسط و همچنین اعضای جامعه علمی که علاقه‌مند به حل مسائل ریاضی با استفاده از MATLAB یا Python هستند، مناسب است.

Practical Numerical and Scientific Computing with MATLAB® and Python concentrates on the practical aspects of numerical analysis and linear and non-linear programming. It discusses the methods for solving different types of mathematical problems using MATLAB and Python. Although the book focuses on the approximation problem rather than on error analysis of mathematical problems, it provides practical ways to calculate errors.

The book is divided into three parts, covering topics in numerical linear algebra, methods of interpolation, numerical differentiation and integration, solutions of differential equations, linear and non-linear programming problems, and optimal control problems.

This book has the following advantages:

• It adopts the programming languages, MATLAB and Python, which are widely used among academics, scientists, and engineers, for ease of use and contain many libraries covering many scientific and engineering fields.

• It contains topics that are rarely found in other numerical analysis books, such as ill-conditioned linear systems and methods of regularization to stabilize their solutions, nonstandard finite differences methods for solutions of ordinary differential equations, and the computations of the optimal controls. It provides a practical explanation of how to apply these topics using MATLAB and Python.

• It discusses software libraries to solve mathematical problems, such as software Gekko, pulp, and pyomo. These libraries use Python for solutions to differential equations and static and dynamic optimization problems.

• Most programs in the book can be applied in versions prior to MATLAB 2017b and Python 3.7.4 without the need to modify these programs.

This book is aimed at newcomers and middle-level students, as well as members of the scientific community who are interested in solving math problems using MATLAB or Python.