روش‌های تجزیه به واحد ۲۰۲۳
Partition of Unity Methods 2023

با این منبع کاملاً جدید از رهبران برجسته این حوزه، بر جدیدترین ابزار در مکانیک محاسباتی مسلط شوید.

روش اجزای محدود (FEM) در حالی که ابزار شماره یک برای طراحی و مهندسی به کمک رایانه است، با ناپیوستگی‌ها، تکینگی‌ها و مرزهای متحرک مشکلاتی دارد. روش‌های تجزیه به واحد این چالش‌ها را برطرف کرده و اکنون به طور فزاینده‌ای در نرم‌افزارهای تجاری موجود پیاده‌سازی می‌شود. روش‌های تجزیه به واحد مروری دقیق بر اصول آن، به ویژه روش اجزای محدود توسعه یافته برای کاربردها در حل مسائل مرزی متحرک ارائه می‌دهد. دانشگاهیان و نویسندگان برجسته، XFEM را به عنوان یک توسعه طبیعی از روش اجزای محدود (FEM) سنتی، از طریق مثال‌های ساده یک بعدی معرفی می‌کنند که مبنایی برای معرفی بعدی مسائل با ابعاد بالاتر را تشکیل می‌دهند. این کتاب به خوانندگان این امکان را می‌دهد تا XFEM را به طور کامل درک کرده و از آن استفاده کنند، درست همانطور که برای عملکرد صنعت اهمیت بیشتری پیدا می‌کند.

روش‌های تجزیه به واحد تمام موضوعات ضروری در مورد این فناوری کلیدی جدید را بررسی می‌کند، از جمله:

* پوشش مشکلات پیش روی روش اجزای محدود و انگیزه پشت توسعه XFEM
* مبانی روش اجزای محدود، با بحث در مورد فرمولاسیون اجزای محدود الاستیسیته خطی و محاسبه بردار نیرو
* مقدمه‌ای بر اصول غنی‌سازی
* بازبینی غنی‌سازی تجزیه به واحد
* توصیف هندسه ویژگی‌های غنی‌سازی، با بحث در مورد مجموعه‌های تراز برای رابط‌های ثابت
* کاربرد XFEM در بیوفیلم، نظریه‌های گرادیان و انتشار ترک سه بعدی

روش‌های تجزیه به واحد برای محققان و داوطلبان فوق دکترا که در زمینه مکانیک محاسباتی کار می‌کنند، عالی است و همچنین در کتابخانه‌های دانشجویان ارشد و کارشناسی ارشد که در این زمینه کار می‌کنند، جایگاهی دارد. تحلیلگران و توسعه دهندگان اجزای محدود و CFD در صنایع خصوصی نیز از این کتاب بهره زیادی خواهند برد.

Master the latest tool in computational mechanics with this brand-new resource from distinguished leaders in the field

While it is the number one tool for computer aided design and engineering, the finite element method (FEM) has difficulties with discontinuities, singularities, and moving boundaries. Partition of unity methods addresses these challenges and is now increasingly implemented in commercially available software. Partition of Unity Methods delivers a detailed overview of its fundamentals, in particular the extended finite element method for applications in solving moving boundary problems. The distinguished academics and authors introduce the XFEM as a natural extension of the traditional finite element method (FEM), through straightforward one-dimensional examples which form the basis for the subsequent introduction of higher dimensional problems. This book allows readers to fully understand and utilize XFEM just as it becomes ever more crucial to industry practice.

Partition of Unity Methods explores all essential topics on this key new technology, including:

• Coverage of the difficulties faced by the finite element method and the impetus behind the development of XFEM
• The basics of the finite element method, with discussions of finite element formulation of linear elasticity and the calculation of the force vector
• An introduction to the fundamentals of enrichment
• A revisitation of the partition of unity enrichment
• A description of the geometry of enrichment features, with discussions of level sets for stationary interfaces
• Application of XFEM to bio-film, gradient theories, and three dimensional crack propagation

Perfect for researchers and postdoctoral candidates working in the field of computational mechanics, Partition of Unity Methods also has a place in the libraries of senior undergraduate and graduate students working in the field. Finite element and CFD analysts and developers in private industry will also greatly benefit from this book.