معادلات دیفرانسیل پاره‌ای: یک مقدمه ۲۰۲۰
Partial Differential Equations: An Introduction 2020

معادلات دیفرانسیل نقشی برجسته در مهندسی، فیزیک، اقتصاد و سایر رشته‌ها ایفا می‌کنند. این معادلات به ما امکان می‌دهند تا تغییرات را در مسائل ریاضی و فیزیکی مدل‌سازی کنیم. به طور مشخص، از این معادلات زمانی استفاده می‌شود که رابطه‌ای معین شامل مقادیری متغیرِ پیوسته و نرخ تغییرات آن‌ها در فضا و/یا زمان، شناسایی یا فرض شود.

این کتاب با هدف ارائه‌ی مقدمه‌ای ساده و قابل‌فهم بر مفهوم معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تدوین شده است. مجموعه‌ای متنوع از مثال‌های عددی در آن گنجانده شده تا به تقویت سطح علمی دانش‌پژوهان کمک کند. مثال‌های متعدد این کتاب، درک روشنی از مفاهیم ارائه می‌دهد و پرسش‌های کوتاهی نیز برای سنجش میزان درک مطالب فراهم شده است. در فصل پایانی، به همراه کاربردها، به ساخت مسائل دنیای واقعی پرداخته شده است.

محققان و دانشجویانی که در زمینه‌های مهندسی، فیزیک و شاخه‌های مختلف ریاضیات مشغول به فعالیت هستند، برای حل مسائل خود نیازمند یادگیری مفاهیم معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هستند. این کتاب، با ارائه‌ی مطالب ضروری و پرهیز از پیچیدگی‌های غیرضروری، به خوبی پاسخگوی نیازهای آن‌ها خواهد بود و آن‌ها را از مراجعه به کتاب‌های حجیم‌تر بی‌نیاز می‌کند.

Differential equations play a noticeable role in engineering, physics, economics, and other disciplines. They permit us to model changing forms in both mathematical and physical problems. These equations are precisely used when a deterministic relation containing some continuously varying quantities and their rates of change in space and/or time is recognized or postulated.

This book is intended to provide a straightforward introduction to the concept of partial differential equations. It provides a diversity of numerical examples framed to nurture the intellectual level of scholars. It includes enough examples to provide students with a clear concept and also offers short questions for comprehension. Construction of real-life problems is considered in the last chapter along with applications.

Research scholars and students working in the fields of engineering, physics, and different branches of mathematics need to learn the concepts of partial differential equations to solve their problems. This book will serve their needs instead of having to use more complex books that contain more concepts than needed.