مدل‌های حرکات افقی چشم، بخش اول: مدل‌های اولیه ساکادها و تعقیب آرام ۲۰۲۲
Models of Horizontal Eye Movements, Part I: Early Models of Saccades and Smooth Pursuit 2022

پنج نوع مختلف حرکت چشم وجود دارد: پرش‌های سریع چشم (ساکاد)، تعقیب آرام (حرکت نرم)، حرکات چشمی دهلیزی، حرکات چشمی اپتوکینتیک و حرکات چشمی همگرا. هدف این کتاب در درجه اول بر مدل‌های ریاضی سیستم حرکات سریع افقی چشم (ساکاد) و سیستم تعقیب آرام (حرکت نرم) متمرکز است، نه بر چگونگی پردازش اطلاعات بصری. پرش سریع چشم (ساکاد) یک حرکت سریع چشم است که برای به دست آوردن هدف با قرار دادن تصویر هدف بر روی فرورفتگی مرکزی (فووه‌آ) استفاده می‌شود. تعقیب آرام (حرکت نرم) یک حرکت آهسته چشم است که برای ردیابی هدف در هنگام حرکت با نگه داشتن هدف بر روی فرورفتگی مرکزی (فووه‌آ) استفاده می‌شود. حرکت چشمی دهلیزی برای نگه داشتن چشم‌ها روی هدف در طول حرکات کوتاه سر استفاده می‌شود. حرکت چشمی اپتوکینتیک ترکیبی از حرکات سریع چشم (ساکاد) و آهسته چشم است که تصویر کامل میدان دید را در طول چرخش مداوم سر، روی شبکیه پایدار نگه می‌دارد. هر یک از این حرکات، یک حرکت هماهنگ چشم است، یعنی حرکات هر دو چشم با هم که توسط یک منبع عصبی مشترک هدایت می‌شوند. حرکت همگرا یک حرکت غیر هماهنگ چشم است که به چشم‌ها اجازه می‌دهد تا اهداف را هنگام نزدیک یا دور شدن ردیابی کنند. در این کتاب، مدل‌های اولیه پرش‌های سریع چشم (ساکاد) و تعقیب آرام (حرکت نرم) ارائه شده‌اند. سیستم تعقیب آرام (حرکت نرم) امکان ردیابی یک هدف با حرکت آهسته را برای حفظ موقعیت آن بر روی فرورفتگی مرکزی (فووه‌آ) فراهم می‌کند. مدل‌های تعقیب آرام (حرکت نرم) با استفاده از نظریه کنترل سیستم‌ها توسعه یافته‌اند که همگی شامل یک سیستم کنترل بازخورد منفی هستند که شامل یک تاخیر زمانی، کنترل‌کننده و پلنت (Plant) در حلقه پیشرو، با بازخورد واحد است. پلنت چشمی-حرکتی و مولد ساکاد عناصر اساسی سیستم ساکاد هستند. پلنت چشمی-حرکتی از سه جفت عضله و کره چشم تشکیل شده است. تعدادی از مدل‌های پلنت چشمی-حرکتی در اینجا شرح داده شده است که با مدل Westheimer منتشر شده در 1954 شروع شده و تا مدل 1995 ما که شامل یک مدل پلنت چشمی-حرکتی مرتبه 4 است، ادامه دارد. کار ارائه شده در اینجا یک پوشش جامع از این حوزه نیست، بلکه بر علایق نویسنده متمرکز است. در بخش دوم، یک مدل پیشرفته از سیستم ساکاد ارائه شده است، از جمله یک شبکه عصبی که سیستم را کنترل می‌کند. فهرست مطالب: مقدمه / مدل‌های تعقیب آرام (حرکت نرم) / مدل‌های اولیه سیستم حرکت سریع افقی چشم (ساکاد) / تخمین سرعت و شتاب / مدل حرکت سریع چشم (ساکاد) همئومورفیک خطی 1995

There are five different types of eye movements: saccades, smooth pursuit, vestibular ocular eye movements, optokinetic eye movements, and vergence eye movements. The purpose of this book is focused primarily on mathematical models of the horizontal saccadic eye movement system and the smooth pursuit system, rather than on how visual information is processed. A saccade is a fast eye movement used to acquire a target by placing the image of the target on the fovea. Smooth pursuit is a slow eye movement used to track a target as it moves by keeping the target on the fovea. The vestibular ocular movement is used to keep the eyes on a target during brief head movements. The optokinetic eye movement is a combination of saccadic and slow eye movements that keeps a full-field image stable on the retina during sustained head rotation. Each of these movements is a conjugate eye movement, that is, movements of both eyes together driven by a common neural source. A vergence movement is a non-conjugate eye movement allowing the eyes to track targets as they come closer or farther away. In this book, early models of saccades and smooth pursuit are presented. The smooth pursuit system allows tracking of a slow moving target to maintain its position on the fovea. Models of the smooth pursuit have been developed using systems control theory, all involving a negative feedback control system that includes a time delay, controller and plant in the forward loop, with unity feedback. The oculomotor plant and saccade generator are the basic elements of the saccadic system. The oculomotor plant consists of three muscle pairs and the eyeball. A number of oculomotor plant models are described here beginning with the Westheimer model published in 1954, and up through our 1995 model involving a 4$^{th}$ order oculomotor plant model. The work presented here is not an exhaustive coverage of the field, but focused on the interests of the author. In Part II, a state-of-art model of the saccade system is presented, including a neural network that controls the system. Table of Contents: Introduction / Smooth Pursuit Models / Early Models of the Horizontal Saccadic Eye Movement System / Velocity and Acceleration Estimation / 1995 Linear Homeomorphic Saccadic Eye Movement Model