مدل‌سازی با استفاده از معادلات دیفرانسیل غیرخطی ۲۰۰۹
Modeling by Nonlinear Differential Equations 2009

این کتاب با هدف ارائه تحلیل‌های ریاضیاتی معادلات دیفرانسیل غیرخطی تدوین شده است؛ معادلاتی که نقش محوری در درک بسیاری از پدیده‌ها در فیزیک، شیمی و زیست‌شناسی ایفا کرده‌اند. تمرکز اصلی کتاب بر مباحثی چون خودکاتالیزی و پویایی تکامل مولکولی، نوسانات آرامشی، آشوب قطعی، شکل‌گیری الگوهای شیمیایی ناشی از واکنش-نفوذ، سالیتون‌ها و پویایی نورون‌ها است. همچنین، به بحث درباره فرآیندها از منظر برگشت‌پذیری، منعکس شده در مکانیک کلاسیک پایسته، و برگشت‌ناپذیری ناشی از نقش اتلافی نفوذ پرداخته می‌شود. هر فصل، موضوع را از دیدگاه یک یا چند معادله کلیدی ارائه می‌کند که ویژگی‌ها و پیامدهای آن‌ها با استفاده از راه‌حل‌های تحلیلی تقریبی تقویت می‌شوند. این راه‌حل‌ها برای پشتیبانی از نمایش گرافیکی راه‌حل‌های دقیق کامپیوتری توسعه داده شده‌اند.

فصل نمونه: فصل 1: موضوع و محتوای این کتاب (85 کیلوبایت).

فهرست مطالب: موضوع و محتوای این کتاب؛ فرآیندها در سیستم‌های بسته و باز؛ پویایی تکامل مولکولی؛ نوسانات آرامشی؛ نظم و آشوب؛ پویایی واکنش-نفوذ؛ سالیتون‌ها؛ انتشار پالس نورون؛ وارونگی زمان، اتلاف و پایستگی.

مخاطبان: دانشجویان کارشناسی پیشرفته، دانشجویان تحصیلات تکمیلی و پژوهشگران رشته‌های فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی یا بیوانفورماتیک که به مدل‌سازی ریاضی علاقه‌مند هستند.

This book aims to provide mathematical analyses of nonlinear differential equations, which have proved pivotal to understanding many phenomena in physics, chemistry and biology. Topics of focus are autocatalysis and dynamics of molecular evolution, relaxation oscillations, deterministic chaos, reaction diffusion driven chemical pattern formation, solitons and neuron dynamics. Included is a discussion of processes from the viewpoints of reversibility, reflected by conservative classical mechanics, and irreversibility introduced by the dissipative role of diffusion. Each chapter presents the subject matter from the point of one or a few key equations, whose properties and consequences are amplified by approximate analytic solutions that are developed to support graphical display of exact computer solutions. Sample Chapter(s). Chapter 1: Theme and Contents of this Book (85 KB). Contents: Theme and Contents of this Book; Processes in closed and Open Systems; Dynamics of Molecular Evolution; Relaxation Oscillations; Order and Chaos; Reaction Diffusion Dynamics; Solitons; Neuron Pulse Propagation; Time Reversal, Dissipation and Conservation. Readership: Advanced undergraduates, graduate students and researchers in physics, chemistry, biology or bioinformatics who are interested in mathematical modeling.