مکانیک و فیزیک محیط‌های ساختارمند: روش‌های مجانبی و معادلات انتگرالی لئونید فیلشتینسکی. ۲۰۲۲
Mechanics and Physics of Structured Media: Asymptotic and Integral Equations Methods of Leonid Filshtinsky. 2022

مکانیک و فیزیک مواد ساخت‌یافته: روش‌های مجانبی و انتگرالی لئونید فیلشتینسکی، اطلاعات منحصربه‌فردی در مورد خواص ماکروسکوپی مواد کامپوزیتی مختلف و تکنیک‌های ریاضیاتی کلیدی برای درک رفتارهای فیزیکی آن‌ها ارائه می‌دهد. این کتاب حول محور آثار ارزشمند لئونید فیلشتینسکی است. آخرین آثار وی بینشی در مورد شکست در سیستم‌های الکترومغناطیسی-الاستیک در کنار رویکردهایی برای حل مسائل در مکانیک مواد جامد ارائه می‌دهد. روش‌های مجانبی، روش پتانسیل‌های مختلط، مکانیک موج، ویسکوزیته سوسپانسیون‌ها، رسانایی، ارتعاش و کمانش صفحات مدرج تابعی، و پدیده‌های بحرانی در سیستم‌های تصادفی مختلف به تفصیل مورد بحث قرار گرفته‌اند.

بخش‌های دیگر، مسائل مقدار مرزی در مکانیک شکست، روش‌های مدل دو فازی برای مواد نانویی ناهمگن، و انتشار امواج آکوستیک، الکترومغناطیسی و الاستیک در مواد دو جزئی دوره‌ای یک‌بعدی را پوشش می‌دهند.

* مسائل کلیدی پیرامون مکانیک مواد ساخت‌یافته، از جمله تکنیک‌های مدل‌سازی، مکانیک شکست در مواد کامپوزیتی مختلف، مبانی معادلات انتگرالی، مکانیک موج و موارد دیگر را پوشش می‌دهد.
* به مسائل مقدار مرزی مواد، تکنیک‌های پیش‌بینی الاستیسیته کامپوزیت‌ها، و مواد نانویی ناهمگن و توصیف آماری آن‌ها می‌پردازد.
* شامل بینش‌هایی در مورد روش‌های مجانبی، مکانیک موج، مکانیک مواد پیزو و موارد دیگر است.
* مفاهیم همگن‌سازی را در سیستم‌های فیزیکی مختلف به کار می‌برد.

Mechanics and Physics of Structured Media: Asymptotic and Integral Methods of Leonid Filshtinsky provides unique information on the macroscopic properties of various composite materials and the mathematical techniques key to understanding their physical behaviors. The book is centered around the arguably monumental work of Leonid Filshtinsky. His last works provide insight on fracture in electromagnetic-elastic systems alongside approaches for solving problems in mechanics of solid materials. Asymptotic methods, the method of complex potentials, wave mechanics, viscosity of suspensions, conductivity, vibration and buckling of functionally graded plates, and critical phenomena in various random systems are all covered at length.

Other sections cover boundary value problems in fracture mechanics, two-phase model methods for heterogeneous nanomaterials, and the propagation of acoustic, electromagnetic, and elastic waves in a one-dimensional periodic two-component material.

• Covers key issues around the mechanics of structured media, including modeling techniques, fracture mechanics in various composite materials, the fundamentals of integral equations, wave mechanics, and more
• Discusses boundary value problems of materials, techniques for predicting elasticity of composites, and heterogeneous nanomaterials and their statistical description
• Includes insights on asymptotic methods, wave mechanics, the mechanics of piezo-materials, and more
• Applies homogenization concepts to various physical systems