مقدمه‌ای بر نظریهٔ مشبکه با کاربردهایی در علوم کامپیوتر ۲۰۱۶
Introduction to Lattice Theory with Computer Science Applications 2016

این کتاب، رویکردی یکنواخت به نظریه و کاربردهای نظریه شبکه ارائه می‌دهد. کاربردهای پوشش داده شده شامل ردیابی وابستگی در سیستم‌های توزیع شده، ترکیبیات، شناسایی گزاره‌های سراسری در سیستم‌های توزیع شده، خانواده‌های مجموعه و افرازهای عدد صحیح است. کتاب تا حد امکان اثبات‌های الگوریتمی از قضایا ارائه می‌دهد. این اثبات‌ها به سبک محاسباتی که دایکسترا طرفدار آن بود نوشته شده‌اند، با استدلال‌هایی که گام به گام به طور صریح بیان شده‌اند. هدف نویسنده این است که خوانندگان نه تنها اثبات‌ها، بلکه روش‌های اکتشافی که راهنمای این اثبات‌ها هستند را نیز بیاموزند.

آشنایی با نظریه شبکه با کاربردهای علوم کامپیوتر:

* به بررسی مجموعه‌های مرتب جزئی، قضیه دیلورث، الگوریتم‌های ادغام، شبکه‌ها، تکمیل شبکه، مورفیسم‌ها، شبکه‌های مدولار و توزیعی، برش‌بندی، ترتیب‌های بازه‌ای، مجموعه‌های مرتب جزئی قابل ردیابی، الگوریتم‌های شمارش شبکه و نظریه ابعاد می‌پردازد.
* تمرین‌های پایانی فصل را ارائه می‌دهد تا به خوانندگان در حفظ دانش تازه به دست آمده در مورد هر موضوع کمک کند.
* شامل مطالب تکمیلی در www.ece.utexas.edu/~garg است.

آشنایی با نظریه شبکه با کاربردهای علوم کامپیوتر برای دانشجویان علوم کامپیوتر و همچنین ریاضیدانان فعال نوشته شده است.

This book provides a uniform treatment of the theory and applications of lattice theory. The applications covered include tracking dependency in distributed systems, combinatorics, detecting global predicates in distributed systems, set families, and integer partitions. The book presents algorithmic proofs of theorems whenever possible. These proofs are written in the calculational style advocated by Dijkstra, with arguments explicitly spelled out step by step. The author’s intent is for readers to learn not only the proofs, but the heuristics that guide said proofs.

Introduction to Lattice Theory with Computer Science Applications:

• Examines; posets, Dilworth’s theorem, merging algorithms, lattices, lattice completion, morphisms, modular and distributive lattices, slicing, interval orders, tractable posets, lattice enumeration algorithms, and dimension theory
• Provides end of chapter exercises to help readers retain newfound knowledge on each subject
• Includes supplementary material at www.ece.utexas.edu/~garg

Introduction to Lattice Theory with Computer Science Applications is written for students of computer science, as well as practicing mathematicians.