مقدمه‌ای بر نظریهٔ شبکه‌ها با کاربردهایی در علوم کامپیوتر ۲۰۱۵
Introduction to Lattice Theory with Computer Science Applications 2015

**دیدگاهی محاسباتی به نظریه ترتیب جزئی و شبکه‌ها، با تمرکز بر الگوریتم‌ها و کاربردهایشان**

این کتاب، رویکردی یکپارچه به نظریه و کاربردهای نظریه شبکه‌ها ارائه می‌دهد. کاربردهای پوشش داده شده شامل ردگیری وابستگی در سیستم‌های توزیع‌شده، ترکیبیات، تشخیص محمول‌های سراسری در سیستم‌های توزیع‌شده، خانواده‌های مجموعه‌ها و افرازهای عدد صحیح است. کتاب تا حد امکان، اثبات‌های الگوریتمی برای قضایا ارائه می‌کند. این اثبات‌ها به سبک محاسباتی پیشنهادی دایکسترا نوشته شده‌اند، با استدلال‌هایی که گام به گام به صراحت بیان شده‌اند. هدف نویسنده این است که خوانندگان نه تنها اثبات‌ها را بیاموزند، بلکه با روش‌های ابتکاری هدایت‌کننده این اثبات‌ها نیز آشنا شوند.

*مقدمه‌ای بر نظریه شبکه‌ها با کاربردهای علوم کامپیوتر* :

* به بررسی ترتیب‌های جزئی (posets)، قضیه دیلورث، الگوریتم‌های ادغام، شبکه‌ها، تکمیل شبکه، مورفیسم‌ها، شبکه‌های پیمانه‌ای و توزیعی، برش‌بندی، ترتیب‌های بازه‌ای، ترتیب‌های جزئی قابل ردیابی، الگوریتم‌های شمارش شبکه و نظریه ابعاد می‌پردازد.
* تمرین‌های پایانی فصل را برای کمک به خوانندگان در تثبیت دانش جدید در هر موضوع فراهم می‌کند.
* شامل مطالب تکمیلی در www.ece.utexas.edu/~garg است.

*مقدمه‌ای بر نظریه شبکه‌ها با کاربردهای علوم کامپیوتر* برای دانشجویان علوم کامپیوتر و همچنین ریاضیدانان کاربردی نوشته شده است.

A computational perspective on partial order and lattice theory, focusing on algorithms and their applications

This book provides a uniform treatment of the theory and applications of lattice theory. The applications covered include tracking dependency in distributed systems, combinatorics, detecting global predicates in distributed systems, set families, and integer partitions. The book presents algorithmic proofs of theorems whenever possible. These proofs are written in the calculational style advocated by Dijkstra, with arguments explicitly spelled out step by step. The author’s intent is for readers to learn not only the proofs, but the heuristics that guide said proofs.

Introduction to Lattice Theory with Computer Science Applications:

• Examines; posets, Dilworth’s theorem, merging algorithms, lattices, lattice completion, morphisms, modular and distributive lattices, slicing, interval orders, tractable posets, lattice enumeration algorithms, and dimension theory
• Provides end of chapter exercises to help readers retain newfound knowledge on each subject
• Includes supplementary material at www.ece.utexas.edu/~garg

Introduction to Lattice Theory with Computer Science Applications is written for students of computer science, as well as practicing mathematicians.