راهنمای ارزش شیپلی ۲۰۱۹
Handbook of the Shapley Value 2019

کتاب “راهنمای ارزش شیپلی” شامل ۲۴ فصل است و مقدمه‌ای دارد که توسط آلوین ای. راث نوشته شده است. وی به همراه لوید شیپلی در سال ۲۰۱۲ به طور مشترک موفق به دریافت جایزه نوبل علوم اقتصادی شدند. هدف از انتشار این کتاب، برجسته ساختن طیف وسیعی از دیدگاه‌های مرتبط با ارزش شیپلی است. هر فصل به افتخار لوید شیپلی نوشته شده است، کسی که این ارزش جذاب را در سال ۱۹۵۳ معرفی کرد.

فصل اول، نوشته‌ی ویلیام تامسون، ارزش شیپلی را در زمینه وسیع‌تری از نظریه بازی‌های مشارکتی قرار می‌دهد و به طور خلاصه هر یک از مشارکت‌های فردی در این مجلد را معرفی می‌کند. در ادامه، ویراستاران کتاب نیز مقاله‌ای ارائه کرده‌اند که به معرفی ویژگی‌های مهم‌تر ارزش شیپلی می‌پردازد. بقیه فصل‌های کتاب به جنبه‌های مختلف نظری یا کاربردی الهام گرفته از این ارزش جالب می‌پردازند و به طور خاص برای این مجموعه توسط کارشناسان برجسته در زمینه نظریه بازی‌ها گردآوری شده‌اند.

فصل‌های ۳ تا ۱۰ بیشتر بر جنبه‌های نظری ارزش شیپلی متمرکز هستند، در حالی که فصل‌های ۱۱ تا ۱۵ به هر دو حوزه نظری و کاربردی مرتبط هستند. در نهایت، از فصل ۱۶ تا فصل ۲۴، توجه بیشتری به کاربردهای ارزش شیپلی در مسائل مختلف در طیف متنوعی از زمینه‌ها معطوف شده است. همانطور که ویلیام تامسون در مقدمه کتاب بیان می‌کند: “فصل‌ها از ابعاد مختلف به این موضوع کمک می‌کنند: مبانی ریاضی؛ مبانی اصل موضوعی؛ محاسبات؛ کاربردها در طبقات خاصی از بازی‌ها؛ شاخص‌های قدرت؛ کاربردها در طبقات غنی‌شده بازی‌ها؛ کاربردها در مسائل تخصیص مشخص‌شده: دامنه‌ای دائماً رو به گسترش، که مسائل تخصیص را به بازی‌ها یا پیاده‌سازی‌ها نگاشت می‌کند.”

امروزه، ارزش شیپلی همچنان به اندازه‌ی زمانی که برای اولین بار در سال ۱۹۵۳ معرفی شد جذاب است، یا شاید حتی بیشتر، اکنون که پتانسیل آن توسط کمیت و کیفیت نتایج موجود پشتیبانی می‌شود. این مجلد حجم زیادی از کار را جمع آوری کرده است که به طور قطعی نشان می‌دهد ارزش شیپلی پاسخ‌ها و راه حل‌هایی برای طیف گسترده‌ای از مسائل ارائه می‌دهد.

Handbook of the Shapley Value contains 24 chapters and a foreword written by Alvin E. Roth, who was awarded the Nobel Memorial Prize in Economic Sciences jointly with Lloyd Shapley in 2012. The purpose of the book is to highlight a range of relevant insights into the Shapley value. Every chapter has been written to honor Lloyd Shapley, who introduced this fascinating value in 1953.

The first chapter, by William Thomson, places the Shapley value in the broader context of the theory of cooperative games, and briefly introduces each of the individual contributions to the volume. This is followed by a further contribution from the editors of the volume, which serves to introduce the more significant features of the Shapley value. The rest of the chapters in the book deal with different theoretical or applied aspects inspired by this interesting value and have been contributed specifically for this volume by leading experts in the area of Game Theory.

Chapters 3 through to 10 are more focused on theoretical aspects of the Shapley value, Chapters 11 to 15 are related to both theoretical and applied areas. Finally, from Chapter 16 to Chapter 24, more attention is paid to applications of the Shapley value to different problems encountered across a diverse range of fields. As expressed by William Thomson in the Introduction to the book, “The chapters contribute to the subject in several dimensions: Mathematical foundations; axiomatic foundations; computations; applications to special classes of games; power indices; applications to enriched classes of games; applications to concretely specified allocation problems: an ever-widening range, mapping allocation problems into games or implementation.”

Nowadays, the Shapley value continues to be as appealing as when it was first introduced in 1953, or perhaps even more so now that its potential is supported by the quantity and quality of the available results. This volume collects a large amount of work that definitively demonstrates that the Shapley value provides answers and solutions to a wide variety of problems.