ریاضیات خوب ۲۰۱۳
Good Math 2013

ریاضیات زیباست – و می‌تواند سرگرم‌کننده و هیجان‌انگیز و همچنین کاربردی باشد. *ریاضیات خوب* راهنمای شما به سوی جذاب‌ترین مباحث در دو هزار سال تاریخ ریاضیات است: از کسرهای مصری تا ماشین‌های تورینگ؛ از معنای واقعی اعداد تا درخت‌های اثبات، تقارن گروهی و محاسبات مکانیکی. اگر همیشه کنجکاو بوده‌اید که فراتر از اثبات‌هایی که در هندسه دبیرستان با آن‌ها دست و پنجه نرم می‌کردید چه چیزهایی وجود دارد، یا اینکه چه محدودیت‌هایی توانایی‌های کامپیوتر روی میز شما را محدود می‌کند، این کتاب برای شماست.

چرا اعداد رومی هنوز هم وجود دارند؟ از کجا می‌دانیم که برخی بی‌نهایت‌ها بزرگ‌تر از بقیه هستند؟ و چگونه می‌توانیم با اطمینان بدانیم که یک برنامه بالاخره به پایان می‌رسد؟ در این گشت و گذار سریع در ریاضیات مدرن و نه چندان مدرن، مارک چو-کارول، دانشمند علوم کامپیوتر، برخی از بزرگ‌ترین پیشرفت‌ها و ناامیدی‌های بیش از دو هزار سال تفکر ریاضی را بررسی می‌کند. شادی و زیبایی در ریاضیات وجود دارد، و در بیش از دو دوجین مقاله برگرفته از وبلاگ محبوب خود با نام «ریاضیات خوب»، مفاهیم، اثبات‌ها و مثال‌هایی را خواهید یافت که اغلب شگفت‌انگیز، خلاف شهود یا صرفاً عجیب هستند.

مارک سفر خود را با مبانی اعداد، با سفری سرگرم‌کننده در میان اعداد صحیح و اعداد طبیعی، گویا، گنگ و متعالی آغاز می‌کند. این سفر با نگاهی به برخی از عجیب‌ترین اعداد در ریاضیات، از جمله صفر، نسبت طلایی، اعداد موهومی، اعداد رومی و کسرهای مصری و کسرهای مسلسل ادامه می‌یابد. پس از یک غواصی عمیق در منطق مدرن، از جمله معرفی منطق خطی و زبان Prolog باهوش در منطق، این سفر با گشتی در نظریه مجموعه‌های مدرن و پیشرفت‌ها و پارادوکس‌های محاسبات مکانیکی مدرن به پایان می‌رسد.

اگر دوره‌های ریاضی دبیرستان یا دانشگاه شما را در درک معنای درونی اعداد ناکام گذاشته‌اند، کتاب مارک هم شما را سرگرم خواهد کرد و هم به شما روشنایی خواهد بخشید.

Mathematics is beautiful–and it can be fun and exciting as well as practical. Good Math is your guide to some of the most intriguing topics from two thousand years of mathematics: from Egyptian fractions to Turing machines; from the real meaning of numbers to proof trees, group symmetry, and mechanical computation. If you’ve ever wondered what lay beyond the proofs you struggled to complete in high school geometry, or what limits the capabilities of computer on your desk, this is the book for you.

Why do Roman numerals persist? How do we know that some infinities are larger than others? And how can we know for certain a program will ever finish? In this fast-paced tour of modern and not-so-modern math, computer scientist Mark Chu-Carroll explores some of the greatest breakthroughs and disappointments of more than two thousand years of mathematical thought. There is joy and beauty in mathematics, and in more than two dozen essays drawn from his popular “Good Math” blog, you’ll find concepts, proofs, and examples that are often surprising, counterintuitive, or just plain weird.

Mark begins his journey with the basics of numbers, with an entertaining trip through the integers and the natural, rational, irrational, and transcendental numbers. The voyage continues with a look at some of the oddest numbers in mathematics, including zero, the golden ratio, imaginary numbers, Roman numerals, and Egyptian and continuing fractions. After a deep dive into modern logic, including an introduction to linear logic and the logic-savvy Prolog language, the trip concludes with a tour of modern set theory and the advances and paradoxes of modern mechanical computing.

If your high school or college math courses left you grasping for the inner meaning behind the numbers, Mark’s book will both entertain and enlighten you.