مبانی نظریه بازی برای احتمال و مالیه ۲۰۱۹
Game-Theoretic Foundations for Probability and Finance 2019

کتاب *احتمالات و مالیه* نوشته‌ی گلن شیفر و ولادیمیر وُووک، که در سال ۲۰۰۱ منتشر شد، نشان داد که از بازی‌های با اطلاعات کامل می‌توان برای تعریف احتمالات ریاضی استفاده کرد. کتاب *مبانی نظریه بازی برای احتمالات و مالیه* که بر اساس پانزده سال پژوهش‌های بیشتر نوشته شده است، دیدگاهی پخته از نقش بنیادی‌ای که نظریه بازی‌ها می‌تواند ایفا کند ارائه می‌دهد. رویکرد این کتاب به نظریه احتمالات، راه را برای روش‌های جدید پیش‌بینی و آزمون باز می‌کند و بسیاری از روش‌های آماری را شفاف‌تر و قابل استفاده‌تر می‌سازد. مشارکت‌های آن در نظریه مالی شامل ارائه تعاریف صرفاً مبتنی بر نظریه بازی از حساب دیفرانسیل و انتگرال تصادفی ایتو، مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، صرف ریسک سهام و نظریه پورتفولیو است.

*مبانی نظریه بازی برای احتمالات و مالیه* یک کتاب پژوهشی است. همچنین یک منبع آموزشی نیز هست. هر فصل با تمرین‌های دقیقاً طراحی شده و یادداشت‌هایی که نظریه جدید را به زمینه‌های تاریخی آن پیوند می‌دهند، تکمیل شده است.

**تحسین از سوی خوانندگان اولیه**

«از زمان انتشار کتاب *مفاهیم بنیادی* کُلْمُگُروف، رویکرد استاندارد ریاضیاتی به نظریه احتمالات، مبتنی بر نظریه اندازه بوده است. در این اثر پیشگامانه، شیفر و وُووک در عوض، مبنایی مبتنی بر نظریه بازی ارائه می‌دهند. این رویکرد در عین حال که به همان اندازه دقیق است، امکان تعمیم‌های گسترده و مفیدی از نتایج کلاسیک مبتنی بر نظریه اندازه را فراهم می‌کند، و همچنین ایده‌های رادیکال جدیدی را برای پیش‌بینی، آمار و مالی ریاضی بدون فرضیات تصادفی به وجود می‌آورد. نویسندگان نظریه خود را با جزئیات بسیار زیاد بیان می‌کنند و نتیجه‌ی آن قطعاً یکی از مهم‌ترین کتاب‌ها در زمینه مبانی احتمالات است که در چند دهه اخیر منتشر شده است.» – پیتر گرونوالد، CWI و دانشگاه لیدن

«شیفر و وُووک کتاب ۲۰۰۱ خود در مورد مبانی نظریه بازی برای احتمالات و مالیه را به‌طور کامل بازنویسی کرده‌اند. آنها شرحی از رشد چشمگیری که از آن زمان در رویکردهای مبتنی بر نظریه بازی و مبتنی بر مسیر به تحلیل تصادفی و در کاربردهای آن‌ها در مالیه پیوسته-زمان رخ داده است را گنجانده‌اند. این کتاب جدید بدون شک باعث درک بهتری از مبانی این زمینه‌های بسیار مهم خواهد شد و همه ما باید از نویسندگان آن سپاسگزار باشیم.» – یوآنیس کاراتزاس، دانشگاه کلمبیا

Game-theoretic probability and finance come of age

Glenn Shafer and Vladimir Vovk’s Probability and Finance, published in 2001, showed that perfect-information games can be used to define mathematical probability. Based on fifteen years of further research, Game-Theoretic Foundations for Probability and Finance presents a mature view of the foundational role game theory can play. Its account of probability theory opens the way to new methods of prediction and testing and makes many statistical methods more transparent and widely usable. Its contributions to finance theory include purely game-theoretic accounts of Ito’s stochastic calculus, the capital asset pricing model, the equity premium, and portfolio theory.

Game-Theoretic Foundations for Probability and Finance is a book of research. It is also a teaching resource. Each chapter is supplemented with carefully designed exercises and notes relating the new theory to its historical context.

Praise from early readers

“Ever since Kolmogorov’s Grundbegriffe, the standard mathematical treatment of probability theory has been measure-theoretic. In this ground-breaking work, Shafer and Vovk give a game-theoretic foundation instead. While being just as rigorous, the game-theoretic approach allows for vast and useful generalizations of classical measure-theoretic results, while also giving rise to new, radical ideas for prediction, statistics and mathematical finance without stochastic assumptions. The authors set out their theory in great detail, resulting in what is definitely one of the most important books on the foundations of probability to have appeared in the last few decades.” – Peter Grünwald, CWI and University of Leiden

“Shafer and Vovk have thoroughly re-written their 2001 book on the game-theoretic foundations for probability and for finance. They have included an account of the tremendous growth that has occurred since, in the game-theoretic and pathwise approaches to stochastic analysis and in their applications to continuous-time finance. This new book will undoubtedly spur a better understanding of the foundations of these very important fields, and we should all be grateful to its authors.” – Ioannis Karatzas, Columbia University