تبدیل فوریه در NMR، طیف‌سنجی نوری و جرمی ۲۰۱۶
Fourier Transforms in NMR, Optical, and Mass Spectrometry 2016

این کتاب که توسط متخصصان طیف‌سنجی برای متخصصان طیف‌سنجی نگاشته شده، نه تنها یک کتاب راهنمای ارزشمند و مرجع است، بلکه متنی آموزشی ایده‌آل برای روش‌های تبدیل فوریه در کاربرد طیف‌سنجی نیز به شمار می‌رود. این اثر، نخستین رویکرد یکپارچه به سه نوع رایج طیف‌سنجی/FT است که با استفاده از نمادگذاری یکسان و فهرست‌بندی کامل اصطلاحات تخصصی ارائه شده است. تمامی مباحث ریاضی به‌صورت خودآموز بوده و تنها به دانش حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی نیاز دارد. تاکید اصلی کتاب بر تصاویر و آنالوگ‌های فیزیکی است و از پرداختن به جبر مفصل پرهیز شده است. مسائل آموزنده، که در پایان هر فصل ارائه شده‌اند، گسترش‌هایی از مطالب اصلی را شامل می‌شوند. پاسخ‌ها یا راهنمایی‌های حل تمامی مسائل نیز در کتاب گنجانده شده است.

این کتاب، اطلاعات عملی فراوانی را در اختیار متخصصان طیف‌سنجی قرار می‌دهد. اثرات غیر ایده‌آل با جزئیات کامل بررسی شده‌اند: نویز (محدود شده توسط منبع و آشکارساز)؛ پاسخ غیرخطی؛ محدودیت‌های عملکرد طیف‌سنج بر اساس دوره آشکارسازی محدود، اندازه داده محدود، عدم هم‌فازی، و غیره. معماها و پارادوکس‌های رایج توضیح داده شده‌اند: به عنوان مثال، استفاده از متغیرهای ریاضی پیچیده برای نمایش کمیت‌های فیزیکی واقعی؛ تفسیر سیگنال‌های فرکانس منفی؛ پاسخ در رزونانس در مقابل پاسخ خارج از رزونانس؛ درون‌یابی (چه زمانی مفید است و چه زمانی نیست)؛ دقت نهایی داده‌ها؛ تفاوت بین تابش قطبیده خطی و دایره‌ای؛ مزیت یا عیب چندگانه، و غیره.

فصل اول، اشکال خطی اساسی را که در طیف‌سنجی با آنها مواجه می‌شویم، از یک مدل جرم-روی-فنر ساده کلاسیک معرفی می‌کند. رابطه تبدیل فوریه بین پاسخ حوزه زمان به یک ضربه ناگهانی و پاسخ حوزه فرکانس حالت پایدار (طیف‌های جذب و پراکندگی) به یک نوسان مداوم، ایجاد و تشریح می‌شود. فصل‌های 2 و 3 ریاضیات پایه (تعاریف، فرمول‌ها، قضایا و مثال‌ها) را برای تبدیل‌های فوریه پیوسته (آنالوگ) و گسسته (دیجیتال)، و پیامدهای عملی آن‌ها خلاصه می‌کنند. جنبه‌های تجربی که در سیگنال (فصل 4) و نویز (فصل 5) در تمام اشکال طیف‌سنجی تبدیل فوریه مشترک هستند، با فصل‌های جداگانه برای بررسی ویژگی‌هایی که منحصر به FT/MS، FT/optical، FT/NMR و سایر انواع طیف‌سنجی/FT هستند، دنبال می‌شوند.

فهرست مراجع شامل بررسی‌ها و تک‌نگاری‌های جامع و تاریخی، همراه با مقالاتی است که چندین پیشرفت کلیدی را توصیف می‌کنند. پیوست‌ها دسترسی فوری به انتگرال‌های FT و الگوریتم‌های سریع و همچنین یک کتابخانه تصویری از جفت توابع تبدیل فوریه رایج را فراهم می‌کنند. فهرست جامع به گونه‌ای طراحی شده است که خواننده را قادر سازد تا کلمات کلیدی خاص، از جمله کلماتی که بیش از یک نام دارند را پیدا کند.

Written by spectroscopists for spectroscopists, here is a book which is not only a valuable handbook and reference work, but also an ideal teaching text for Fourier transform methods as they are applied in spectroscopy. It offers the first unified treatment of the three most popular types of FT/spectroscopy, with uniform notation and complete indexing of specialized terms. All mathematics is self-contained, and requires only a knowledge of simple calculus. The main emphasis is on pictures and physical analogs rather than detailed algebra. Instructive problems, presented at the end of each chapter, offer extensions of the basic treatment. Solutions are given or outlined for all problems.The book offers a wealth of practical information to spectroscopists. Non-ideal effects are treated in detail: noise (source- and detector-limited); non-linear response; limits to spectrometer performance based on finite detection period, finite data size, mis-phasing, etc. Common puzzles and paradoxes are explained: e.g. use of mathematically complex variables to represent physically real quantities; interpretation of negative frequency signals; on-resonance vs. off-resonance response; interpolation (when it helps and when it doesn’t); ultimate accuracy of the data; differences between linearly- and circularly-polarized radiation; multiplex advantage or disadvantage, etc.Chapter 1 introduces the fundamental line shapes encountered in spectroscopy, from a simple classical mass-on-a-spring model. The Fourier transform relationship between the time-domain response to a sudden impulse and the steady-state frequency-domain response (absorption and dispersion spectra) to a continuous oscillation is established and illustrated. Chapters 2 and 3 summarize the basic mathematics (definitions, formulas, theorems, and examples) for continuous (analog) and discrete (digital) Fourier transforms, and their practical implications. Experimental aspects which are common to the signal (Chapter 4) and noise (Chapter 5) in all forms of Fourier transform spectrometry are followed by separate chapters for treatment of those features which are unique to FT/MS, FT/optical, FT/NMR, and other types of FT/spectroscopy.The list of references includes both historical and comprehensive reviews and monographs, along with articles describing several key developments. The appendices provide instant access to FT integrals and fast algorithms as well as a pictorial library of common Fourier transform function pairs. The comprehensive index is designed to enable the reader to locate particular key words, including those with more than one name.