پراکندگی الکترومغناطیسی با استفاده از تکنیک تکراری چند-ناحیه‌ای ۲۰۲۲
Electromagnetic Scattering using the Iterative Multi-Region Technique 2022

در این اثر، یک رویکرد تکراری با استفاده از روش تفاضل محدود در حوزه فرکانس برای حل مسئله پراکندگی از ساختارهای الکترومغناطیسی بزرگ‌مقیاس ارائه شده است. ایده رویکرد تکراری پیشنهادی، تقسیم یک دامنه محاسباتی به زیرناحیه‌های کوچک‌تر و حل جداگانه هر زیرناحیه است. سپس، راه حل‌های زیرناحیه به طور تکراری ترکیب می‌شوند تا یک راه حل برای دامنه کامل به دست آید. در نتیجه، کاهش قابل توجهی در زمان محاسبات و حافظه حاصل می‌شود. این روش به عنوان تکنیک تکراری چندناحیه‌ای (IMR) شناخته می‌شود. رویه‌های مختلف بهبود دهنده برای ساخت این تکنیک بررسی و معرفی شده‌اند. این رویه‌ها عبارتند از: 1) یک تکنیک ترکیبی که تکنیک IMR و یک روش گشتاور را با هم ترکیب می‌کند، برای تولید نتایج دقیق با صرفه‌جویی قابل توجه در حافظه رایانه کارآمد است. 2) تکنیک IMR بر روی یک پلتفرم موازی پیاده‌سازی شده است که منجر به صرفه‌جویی فوق‌العاده در زمان محاسبات شده است. 3) به طور همزمان، تکنیک چندشبکه‌ای و پیش‌شرط‌ساز تجزیه پایین و بالای ناقص با تکنیک IMR استفاده می‌شوند تا سرعت همگرایی راه حل نهایی افزایش یابد، که زمان محاسبات کل را کاهش می‌دهد. بنابراین، تکنیک تکراری پیشنهادی، همراه با رویه‌های بهبود دهنده، یک رویکرد جدید برای حل مسائل الکترومغناطیسی بزرگ با مرز باز شامل اشیاء ناپیوسته به روشی کارآمد و قوی ارائه می‌دهد. فهرست مطالب: مبانی روش FDFD / تکنیک IMR برای مسائل پراکندگی الکترومغناطیسی بزرگ‌مقیاس: حالت سه‌بعدی / تکنیک IMR برای مسائل پراکندگی الکترومغناطیسی بزرگ‌مقیاس: حالت دوبعدی / الگوریتم IMR با استفاده از یک تکنیک ترکیبی FDFD و روش گشتاور / موازی‌سازی تکنیک تکراری چندناحیه‌ای / تکنیک چندشبکه‌ای ترکیبی و الگوریتم IMR / سخن پایانی / پیوست‌ها

In this work, an iterative approach using the finite difference frequency domain method is presented to solve the problem of scattering from large-scale electromagnetic structures. The idea of the proposed iterative approach is to divide one computational domain into smaller subregions and solve each subregion separately. Then the subregion solutions are combined iteratively to obtain a solution for the complete domain. As a result, a considerable reduction in the computation time and memory is achieved. This procedure is referred to as the iterative multiregion (IMR) technique. Different enhancement procedures are investigated and introduced toward the construction of this technique. These procedures are the following: 1) a hybrid technique combining the IMR technique and a method of moment technique is found to be efficient in producing accurate results with a remarkable computer memory saving; 2) the IMR technique is implemented on a parallel platform that led to a tremendous computational time saving; 3) together, the multigrid technique and the incomplete lower and upper preconditioner are used with the IMR technique to speed up the convergence rate of the final solution, which reduces the total computational time. Thus, the proposed iterative technique, in conjunction with the enhancement procedures, introduces a novel approach to solving large open-boundary electromagnetic problems including unconnected objects in an efficient and robust way. Contents: Basics of the FDFD Method / IMR Technique for Large-Scale Electromagnetic Scattering Problems: 3D Case / IMR Technique for Large-Scale Electromagnetic Scattering Problems: 2D Case / The IMR Algorithm Using a Hybrid FDFD and Method of Moments Technique / Parallelization of the Iterative Multiregion Technique / Combined Multigrid Technique and IMR Algorithm / Concluding Remarks / Appendices