کواترنیون‌های دوگانه و جبراهای کلیفورد مرتبط با آن‌ها ۲۰۲۳
Dual Quaternions and Their Associated Clifford Algebras 2023

جبر کلیفورد برای کواترنیون‌های دوگان اخیراً به عنوان جایگزینی برای جبر ماتریسی استاندارد، به عنوان یک چارچوب محاسباتی برای گرافیک کامپیوتری مطرح شده است. این کتاب، کواترنیون‌های دوگان و جبرهای کلیفورد مرتبط با آن‌ها را از منظری نو ارائه می‌کند، به‌طوری که برای جامعه‌ی گرافیک کامپیوتری قابل دسترس و مناسب باشد.

این کتاب با گردآوری تمام فرمول‌ها و قضایای مرتبط در یک جا، به ارائه‌ی یک بررسی جامع و دقیق از کواترنیون‌های دوگان می‌پردازد و همچنین نشان می‌دهد که چگونه دو مدل از جبر کلیفورد به طور طبیعی از نظریه‌ی کواترنیون‌های دوگان پدیدار می‌شوند. هر بخش با مجموعه‌ای از تمرین‌ها تکمیل شده است تا به خوانندگان در تقویت و تمرین درک خود کمک کند.

این کتاب برای هر کسی که دانش اولیه‌ای از جبر کواترنیون داشته باشد قابل فهم است و به ویژه برای اعضای آینده‌نگر جامعه‌ی گرافیک کامپیوتری مفید خواهد بود.

Clifford algebra for dual quaternions has emerged recently as an alternative to standard matrix algebra as a computational framework for computer graphics. This book presents dual quaternions and their associated Clifford algebras in a new light, accessible to and geared toward the computer graphics community.

Collecting all the associated formulas and theorems in one place, this book provides an extensive and rigorous treatment of dual quaternions, as well as showing how two models of Clifford algebra emerge naturally from the theory of dual quaternions. Each section comes complete with a set of exercises to help readers sharpen and practice their understanding.

This book is accessible to anyone with a basic knowledge of quaternion algebra and is of particular use to forward-thinking members of the computer graphics community.