پردازش سیگنال دیجیتال برای متلب و لَب‌ویو ۲: تبدیل‌های فرکانس گسسته ۲۰۲۲
DSP for MATLABTM and LabVIEWTM II: Discrete Frequency Transforms 2022

این کتاب جلد دوم از مجموعه پردازش سیگنال دیجیتال برای MATLABTM و LabVIEWTM است. این جلد پوشش مفصلی از تبدیل‌های فرکانسی گسسته ارائه می‌دهد، شامل یک بررسی اجمالی از تبدیل‌های فرکانسی رایج، هم گسسته و هم پیوسته، و به دنبال آن بررسی‌های مفصل تبدیل فوریه زمان گسسته (DTFT)، تبدیل z (شامل تعریف و ویژگی‌ها، تبدیل z معکوس، پاسخ فرکانسی از طریق تبدیل z و توپولوژی‌های تحقق فیلتر جایگزین (شامل فرم مستقیم، فرم مستقیم ترانهاده، فرم آبشاری، فرم موازی و فرم مشبک)) و تبدیل فوریه گسسته (DFT) (شامل سری فوریه گسسته، جفت DFT-IDFT، DFT سیگنال‌های رایج، عرض باین، مدت زمان نمونه‌برداری و نرخ نمونه‌برداری، FFT، الگوریتم گورتزل، کانولوشن خطی، تناوبی و دایره‌ای، نشت DFT و محاسبه DFT معکوس). کل این مجموعه شامل چهار جلد است که به طور جمعی پردازش سیگنال دیجیتال اساسی را به روشی عملی و در دسترس پوشش می‌دهند، اما با این وجود شامل تمام ریاضیات اساسی ضروری هستند. همانطور که از عنوان این مجموعه پیداست، اسکریپت‌ها (که بیش از 200 مورد هستند) که در متن شرح داده شده و در اینجا در قالب کد ارائه شده‌اند، هم بر روی MATLABTM و هم بر روی LabVIEWTM اجرا می‌شوند. متن همه جلدها شامل مثال‌های فراوان و اسکریپت‌های محاسباتی مفید بسیاری است که با اسکریپت‌های نمایشی و ابزارهای مجازی LabVIEWTM (VIs) تکمیل شده‌اند که می‌توانند برای نشان دادن گرافیکی مفاهیم مختلف پردازش سیگنال بر روی کامپیوتر کاربر اجرا شوند. جلد اول شامل چهار فصل است که به طور جمعی یک بررسی اجمالی مختصر از زمینه پردازش سیگنال دیجیتال، سیگنال‌ها و مفاهیم مفید (شامل کانولوشن، بازگشت، معادلات تفاضلی، سیستم‌های LTI و غیره)، تبدیل از دامنه پیوسته به گسسته و بالعکس (یعنی تبدیل آنالوگ به دیجیتال و تبدیل دیجیتال به آنالوگ)، الایزینگ، نرخ نایکوئیست، فرکانس نرمالیزه شده، تبدیل نرخ نمونه‌برداری و فشرده‌سازی قانون Mu و اصول پردازش سیگنال از جمله همبستگی، دنباله همبستگی، DFT واقعی، همبستگی توسط کانولوشن، فیلتر تطبیق داده شده، فیلترهای FIR ساده و فیلترهای IIR ساده را ارائه می‌دهد. به طور خاص، فصل 4 از جلد اول، یک درک بصری یا “اصل اول” از نحوه عملکرد فیلترینگ دیجیتال و تبدیل‌های فرکانسی ارائه می‌دهد و خواننده را برای جلد حاضر (جلد دوم) آماده می‌کند. جلد سوم این مجموعه به طراحی فیلتر دیجیتال (طراحی FIR با استفاده از Windowing، نمونه برداری فرکانسی و تکنیک‌های اکویریپل بهینه، و طراحی کلاسیک IIR) می‌پردازد و جلد چهارم، اوج این مجموعه، یک بررسی مقدماتی از فیلترینگ تطبیقی LMS و کاربردها است. فهرست مطالب: تبدیل فوریه زمان گسسته / تبدیل z / DFT

This book is Volume II of the series DSP for MATLABTM and LabVIEWTM. This volume provides detailed coverage of discrete frequency transforms, including a brief overview of common frequency transforms, both discrete and continuous, followed by detailed treatments of the Discrete Time Fourier Transform (DTFT), the z -Transform (including definition and properties, the inverse z -transform, frequency response via z-transform, and alternate filter realization topologies (including Direct Form, Direct Form Transposed, Cascade Form, Parallel Form, and Lattice Form), and the Discrete Fourier Transform (DFT) (including Discrete Fourier Series, the DFT-IDFT pair, DFT of common signals, bin width, sampling duration and sample rate, the FFT, the Goertzel Algorithm, Linear, Periodic, and Circular convolution, DFT Leakage, and computation of the Inverse DFT). The entire series consists of four volumes that collectively cover basic digital signal processing in a practical and accessible manner, but which nonetheless include all essential foundation mathematics. As the series title implies, the scripts (of which there are more than 200) described in the text and supplied in code form here will run on both MATLABTM and LabVIEWTM. The text for all volumes contains many examples, and many useful computational scripts, augmented by demonstration scripts and LabVIEWTM Virtual Instruments (VIs) that can be run to illustrate various signal processing concepts graphically on the user’s computer. Volume I consists of four chapters that collectively set forth a brief overview of the field of digital signal processing, useful signals and concepts (including convolution, recursion, difference equations, LTI systems, etc), conversion from the continuous to discrete domain and back (i.e., analog-to-digital and digital-to-analog conversion), aliasing, the Nyquist rate, normalized frequency, sample rate conversion and Mu-law compression, and signal processing principles including correlation, the correlation sequence, the Real DFT, correlation by convolution, matched filtering, simple FIR filters, and simple IIR filters. Chapter 4 of Volume I, in particular, provides an intuitive or “”first principle”” understanding of how digital filtering and frequency transforms work, preparing the reader for the present volume (Volume II). Volume III of the series covers digital filter design (FIR design using Windowing, Frequency Sampling, and Optimum Equiripple techniques, and Classical IIR design) and Volume IV, the culmination of the series, is an introductory treatment of LMS Adaptive Filtering and applications. Table of Contents: The Discrete Time Fourier Transform / The z-Transform / The DFT