ترکیبیات جایگشت‌ها ۲۰۲۲
Combinatorics of Permutations 2022

ویرایش اول این کتاب پرفروش که عنوان «اثر برجستهٔ آکادمیک» را از سوی CHOICE دریافت کرد، به دلیل ارائهٔ مفصل و در عین حال جذاب مبحث جایگشت‌ها مورد تحسین قرار گرفت. کتاب ترکیبیات جایگشت‌ها، ویرایش سوم، با ارائهٔ مطالب کافی برای یک دورهٔ یک ترمه، همچنان به وضوح سودمندی این موضوع را برای دانشجویان و محققان نشان می‌دهد.

از زمان انتشار ویرایش اول این کتاب، تحقیقات در زمینهٔ ترکیبیات جایگشت‌ها به سرعت پیشرفت کرده است. اکنون، ویرایش سوم نه تنها نتایج به‌روز شده را ارائه می‌کند، بلکه همچنان کتاب درسی پیشرو برای یک دوره در این زمینه است.

پوشش مطالب عمدتاً شمارشی است، اما بخش‌های جبری، تحلیلی و توپولوژیکی و همچنین کاربردهایی نیز در آن وجود دارد.

از زمان انتشار ویرایش دوم، پیشرفت چشمگیری در زمینهٔ اجتناب از الگو (فصل‌های 4 و 5) حاصل شده است. همچنین پیشرفت قابل توجهی در ترکیبیات تحلیلی جایگشت‌ها به دست آمده است که در این ویرایش گنجانده خواهد شد.

•یک تکنیک کاملاً جدید از ترکیبیات اکسترمال یک حدس دیرینه را رد کرد و این در فصل 4 ارائه شده است.

•حوزهٔ جایگشت‌های جهانی شاهد پیشرفت‌های بسیار اخیر بوده است و این موضوع در خارج از جامعهٔ دانشگاهی نیز مورد توجه قرار گرفته است. این امر نیز بر بازنگری فصل 5 تأثیر گذاشته است.

•نتایج جدید در مرتب‌سازی پشته‌ای به فصل 8 اضافه شده است.

•فصل 9، کاربردها در زیست‌شناسی، مورد بازبینی قرار گرفته است.

از دیگر آثار نویسنده می‌توان به مقدمه‌ای بر ترکیبیات شمارشی و تحلیلی، ویرایش دوم (دریافت‌کنندهٔ عنوان «اثر برجستهٔ آکادمیک» از سوی CHOICE) و دانشنامهٔ ترکیبیات شمارشی، منتشر شده توسط CRC Press اشاره کرد. نویسنده همچنین به عنوان ویراستار مجموعه برای ریاضیات گسسته و کاربردهای آنِ CRC فعالیت می‌کند.

A CHOICE “Outstanding Academic Title,” the first edition of this bestseller was lauded for its detailed yet engaging treatment of permutations. Providing more than enough material for a one-semester course, Combinatorics of Permutations, third edition continues to clearly show the usefulness of this subject for both students and researchers.

The research in combinatorics of permutations has advanced rapidly since this book was published in a first edition. Now the third edition offers not only updated results, it remains the leading textbook for a course on the topic.

Coverage is mostly enumerative, but there are algebraic, analytic, and topological parts as well, and applications.

Since the publication of the second edition, there is tremendous progress in pattern avoidance (Chapters 4 and 5). There is also significant progress in the analytic combinatorics of permutations, which will be incorporated.

•A completely new technique from extremal combinatorics disproved a long-standing conjecture, and this is presented in Chapter 4.

•The area of universal permutations has undergone a lot of very recent progress, and that has been noticed outside the academic community as well. This also influenced the revision of Chapter 5.

•New results in stack sorting are added to Chapter 8.

•Chapter 9 applications to biology has been revised.

The author’s other works include Introduction to Enumerative and Analytic Combinatorics, second edition (CHOICE “Outstanding Academic Title”) and Handbook of Enumerative Combinatorics, published by CRC Press. The author also serves as Series Editor for CRC’s Discrete Mathematics and Its Applications.