مبانی جبر ماتریسی برای آمار با R ۲۰۱۵
Basics of Matrix Algebra for Statistics with R 2015

راهنمای جامع جبر ماتریسی مقدماتی و پیاده سازی در R

مبانی جبر ماتریسی برای آمار با R، راهنمایی برای جبر ماتریسی مقدماتی ارائه می دهد که برای شرکت در دوره های تخصصی، مانند تحلیل داده های چندمتغیره و مدل های خطی، کافی است. همچنین موضوعات پیشرفته ای مانند معکوس های تعمیم یافته ماتریس های تکین و مستطیلی و دستکاری ماتریس های تفکیک شده را برای کسانی که می خواهند عمیق تر در این موضوع غور کنند، پوشش می دهد.

این کتاب تعریف ماتریس و قوانین اساسی جمع، تفریق، ضرب و معکوس را معرفی می کند. موضوعات بعدی شامل دترمینان ها، محاسبه بردار ویژه و مقدار ویژه، و مشتق گیری از فرم های خطی و درجه دوم نسبت به بردارها است. این متن بررسی می کند که چگونه این مفاهیم در تکنیک های آماری، از جمله تحلیل مولفه های اصلی، تحلیل همبستگی متعارفی و مدل سازی خطی، به وجود می آیند.

علاوه بر دستکاری جبری ماتریس ها، کتاب مثال های عددی ارائه می دهد که نشان می دهد چگونه محاسبات را به صورت دستی و با استفاده از R انجام دهید. بسیاری از تمرین های نظری و عددی با سطوح دشواری مختلف به خوانندگان در ارزیابی دانش خود از مطالب کمک می کنند. راه حل های کلی در انتهای کتاب، خوانندگان را قادر می سازد تا تکنیک های مورد نیاز را تایید کرده و پاسخ های عددی را بدست آورند.

این کتاب با اجتناب از فضاهای برداری و سایر ریاضیات پیشرفته، نشان می دهد که چگونه می توان ماتریس ها را دستکاری کرد و محاسبات عددی را در R انجام داد. این کتاب خوانندگان را برای مطالعات سطح بالاتر و تخصصی در آمار آماده می کند.

A Thorough Guide to Elementary Matrix Algebra and Implementation in R

Basics of Matrix Algebra for Statistics with R provides a guide to elementary matrix algebra sufficient for undertaking specialized courses, such as multivariate data analysis and linear models. It also covers advanced topics, such as generalized inverses of singular and rectangular matrices and manipulation of partitioned matrices, for those who want to delve deeper into the subject.

The book introduces the definition of a matrix and the basic rules of addition, subtraction, multiplication, and inversion. Later topics include determinants, calculation of eigenvectors and eigenvalues, and differentiation of linear and quadratic forms with respect to vectors. The text explores how these concepts arise in statistical techniques, including principal component analysis, canonical correlation analysis, and linear modeling.

In addition to the algebraic manipulation of matrices, the book presents numerical examples that illustrate how to perform calculations by hand and using R. Many theoretical and numerical exercises of varying levels of difficulty aid readers in assessing their knowledge of the material. Outline solutions at the back of the book enable readers to verify the techniques required and obtain numerical answers.

Avoiding vector spaces and other advanced mathematics, this book shows how to manipulate matrices and perform numerical calculations in R. It prepares readers for higher-level and specialized studies in statistics.