تولیدکننده‌شناسی ۲۰۰۵
generatingfunctionology 2005

توابع مولد، یکی از مهم‌ترین ابزارها در ترکیبیات شمارشی، پلی هستند میان ریاضیات گسسته و آنالیز پیوسته. توابع مولد کاربردهای بی‌شماری در ریاضیات دارند، به ویژه در:

– ترکیبیات
– نظریه احتمال
– آمار
– نظریه زنجیره‌های مارکوف
– نظریه اعداد

یکی از مهم‌ترین و مرتبط‌ترین کاربردهای اخیر ترکیبیات، در توسعه موتورهای جستجوی اینترنتی نهفته است که توانایی‌های باورنکردنی آن‌ها حتی کاربران آموزش‌دیده در ریاضیات را نیز متحیر می‌سازد.

Generating functions, one of the most important tools in enumerative combinatorics, are a bridge between discrete mathematics and continuous analysis. Generating functions have numerous applications in mathematics, especially in – Combinatorics – Probability Theory – Statistics – Theory of Markov Chains – Number Theory One of the most important and relevant recent applications of combinatorics lies in the development of Internet search engines whose incredible capabilities dazzle even the mathematically trained user.