ناوردایی مقیاس ۲۰۱۵
Scale Invariance 2015

این کتاب با گردآوری مفاهیم تحلیل ابعادی، خود-تشابهی و ابعاد فرکتالی به شیوه‌ای منطقی و خودکفا، پیوندهای نزدیک بین فیزیک نظری مدرن و ریاضیات کاربردی را آشکار می‌سازد.

نویسنده بر کاربردهای کلاسیکِ پاسخ‌های خود-متشابه در سامانه‌های اخترفیزیکی تمرکز دارد و با ارائه نظریه‌ای کلی دربارۀ پاسخ‌های خود-متشابه، چارچوبی را برای محققان فراهم می‌کند تا اصول را در تمامی رشته‌های علمی به کار گیرند. او ضمن ارائۀ تکنیکی یکنواخت که شامل این پیشرفت‌ها می‌شود، به بحث دربارۀ پیشرفت‌های اخیر در تکنیک‌های نظریِ مقیاس‌بندی و نیز کاربردهای آن در تقریباً هر شاخه‌ای از علم کمی می‌پردازد.

نتیجه، مرجعی ارزشمند برای دانشمندان فعال است که شامل مثال‌هایی از ابعاد و مقیاس‌بندی در فیزیک ماده چگال، اخترفیزیک، مکانیک سیالات و نسبیت عام و همچنین در ریاضیات و مهندسی است.

Bringing the concepts of dimensional analysis, self-similarity, and fractal dimensions together in a logical and self-contained manner, this book reveals the close links between modern theoretical physics and applied mathematics. The author focuses on the classic applications of self-similar solutions within astrophysical systems, with some general theory of self-similar solutions, so as to provide a framework for researchers to apply the principles across all scientific disciplines. He discusses recent advances in theoretical techniques of scaling while presenting a uniform technique that encompasses these developments, as well as applications to almost any branch of quantitative science. The result is an invaluable reference for active scientists, featuring examples of dimensions and scaling in condensed matter physics, astrophysics, fluid mechanics, and general relativity, as well as in mathematics and engineering.