مبانی احتمالی تحلیل شبکه‌های آماری ۲۰۱۸
Probabilistic Foundations of Statistical Network Analysis 2018

مبانی احتمالی تحلیل آماری شبکه، دیدگاهی نو و روشنگرانه درباره اصول اساسی و چالش‌های عمده تحلیل شبکه‌های مدرن ارائه می‌دهد. این کتاب با شرحی روشن، پیش‌زمینه‌ی لازم برای درک ایده‌های اساسی پشت مدل‌های شبکه‌ای تعویض‌پذیر و پویا، نمونه‌برداری از شبکه، و آماره‌های شبکه مانند پراکندگی و قانون توان را فراهم می‌کند؛ مفاهیمی که همگی نقش محوری در علم داده‌های معاصر و کاربردهای یادگیری ماشین ایفا می‌کنند. خوانندگان با درک روشن و شهودی از تعامل ظریف بین اصول اولیه استنباط آماری، ویژگی‌های تجربی داده‌های شبکه، و مفاهیم فنی از نظریه احتمال پاداش خواهند گرفت. شرح ریاضیاتی دقیق، اما غیرفنی، کتاب، آن را برای دانشمندان داده‌های حرفه‌ای، آمارشناسان و دانشمندان علوم کامپیوتر و همچنین متخصصان و محققان در زمینه‌های اساسی قابل دسترس می‌سازد. افراد تازه‌وارد و محققان غیرکمی، رویکرد مفهومی آن را برای توسعه شهود در مورد ایده‌های فنی از آمار و احتمال بسیار ارزشمند خواهند یافت، در حالی که متخصصان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی، این کتاب را مرجعی مفید برای طیف گسترده‌ای از موضوعات جدید، از جمله تعویض‌پذیری لبه، تعویض‌پذیری نسبی، مدل‌های گرافون و گرافکس، و فرآیند لوی با ارزش گراف و مدل‌های تغییر سیم‌کشی برای شبکه‌های پویا خواهند یافت.

تفسیر نافذ نویسنده، این مفاهیم اصلی را تکمیل می‌کند و خواننده را به چالش می‌کشد تا فراتر از محدودیت‌های فعلی این رشته نوظهور حرکت کند. این کتاب با شرحی در دسترس و بیش از 50 مسئله و تمرین تحقیقاتی باز با راه‌حل‌ها، برای دانشجویان پیشرفته مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد علاقه‌مند به تحلیل شبکه‌های مدرن، علم داده، یادگیری ماشین و آمار ایده‌آل است.

هری کرین، دانشیار و معاون مدیر برنامه تحصیلات تکمیلی در آمار و زیست‌آمار و عضو وابسته هیئت علمی تحصیلات تکمیلی در فلسفه در دانشگاه راتگرز است. علایق تحقیقاتی پروفسور کرین طیف وسیعی از موضوعات ریاضی و کاربردی در علم شبکه، نظریه احتمال، استنباط آماری و منطق ریاضی را پوشش می‌دهد. علاوه بر کارهای فنی او در زمینه تعویض‌پذیری لبه و رابطه‌ای، تعویض‌پذیری نسبی و فرآیندهای مارکوف با ارزش گراف، روش‌های پروفسور کرین در مسائل خاص حوزه امنیت سایبری و مبارزه با تروریسم در موسسه تحقیقات سیاست خارجی و پروژه نیروی هوایی RAND به کار گرفته شده است.

Probabilistic Foundations of Statistical Network Analysis presents a fresh and insightful perspective on the fundamental tenets and major challenges of modern network analysis. Its lucid exposition provides necessary background for understanding the essential ideas behind exchangeable and dynamic network models, network sampling, and network statistics such as sparsity and power law, all of which play a central role in contemporary data science and machine learning applications. The book rewards readers with a clear and intuitive understanding of the subtle interplay between basic principles of statistical inference, empirical properties of network data, and technical concepts from probability theory. Its mathematically rigorous, yet non-technical, exposition makes the book accessible to professional data scientists, statisticians, and computer scientists as well as practitioners and researchers in substantive fields. Newcomers and non-quantitative researchers will find its conceptual approach invaluable for developing intuition about technical ideas from statistics and probability, while experts and graduate students will find the book a handy reference for a wide range of new topics, including edge exchangeability, relative exchangeability, graphon and graphex models, and graph-valued Levy process and rewiring models for dynamic networks.

The author’s incisive commentary supplements these core concepts, challenging the reader to push beyond the current limitations of this emerging discipline. With an approachable exposition and more than 50 open research problems and exercises with solutions, this book is ideal for advanced undergraduate and graduate students interested in modern network analysis, data science, machine learning, and statistics.

Harry Crane is Associate Professor and Co-Director of the Graduate Program in Statistics and Biostatistics and an Associate Member of the Graduate Faculty in Philosophy at Rutgers University. Professor Crane’s research interests cover a range of mathematical and applied topics in network science, probability theory, statistical inference, and mathematical logic. In addition to his technical work on edge and relational exchangeability, relative exchangeability, and graph-valued Markov processes, Prof. Crane’s methods have been applied to domain-specific cybersecurity and counterterrorism problems at the Foreign Policy Research Institute and RAND’s Project AIR FORCE.