پردازش چندبعدی سیگنال و تصویر رنگی با استفاده از شبکه‌ها ۲۰۱۹
Multidimensional Signal and Color Image Processing Using Lattices 2019

**رویکردی نوآورانه به نظریه سیگنال‌ها و سیستم‌های چندبعدی برای پردازش تصویر و ویدئو**

در این کتاب، اریک دوبوا به توسعه‌ی نظریه‌ی پردازش سیگنال‌های چندبعدی می‌پردازد که در آن ورودی و خروجی، سیگنال‌های برداری هستند. او با استفاده از این چارچوب، خواننده را با مفاهیم حیاتی در پردازش سیگنال مانند سیگنال‌ها و سیستم‌های حوزه‌ی پیوسته و گسسته، سیگنال‌های دوره‌ای حوزه‌ی گسسته، نمونه‌برداری و بازسازی، نور و رنگ، مدل‌های میدان تصادفی، نمایش تصویر و موارد دیگر آشنا می‌کند.

در حالی که بیشتر رویکردها از نمایش‌های نرمال‌شده برای نمونه‌برداری غیر مستطیلی استفاده می‌کنند، این روش بسیاری از اطلاعات هندسی و مقیاسی سیگنال را پنهان می‌کند. در مقابل، دکتر دوبوا از واحدهای واقعی فضا-زمان و فرکانس استفاده می‌کند. نمایش‌های مستقل از پایه تا حد امکان ارائه می‌شوند و پایه در مواردی معرفی می‌شود که برای انجام محاسبات یا پیاده‌سازی مورد نیاز است. بنابراین، نظریه‌ی شبکه‌ای از ابتدا توسعه می‌یابد و نمونه‌برداری مستطیلی به عنوان یک مورد خاص در نظر گرفته می‌شود. این امر به ویژه در پرداختن به رنگ و پردازش تصویر رنگی و برای نمایش‌های تبدیل گسسته مبتنی بر گروه‌های تقارن، از جمله الگوریتم‌های محاسباتی سریع، اهمیت دارد. از دیگر ویژگی‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

* یک فصل کامل در مورد شبکه‌ها، که به خواننده درک کاملی از استفاده از شبکه‌ها در پردازش سیگنال می‌دهد.
* پرداخت گسترده به شبکه‌ها که برای توصیف سیگنال‌های حوزه‌ی گسسته و تناوب سیگنال استفاده می‌شوند.
* فصل‌هایی در مورد نمونه‌برداری و بازسازی، مدل‌های میدان تصادفی، سیگنال‌ها و سیستم‌های ناوردا نسبت به تقارن و ویژگی‌های تبدیل فوریه‌ی چندبعدی.
* تکمیل شده در سراسر کتاب با مثال‌های MATLAB و کد منبع قابل دانلود همراه.

دانشجویان تحصیلات تکمیلی و دکترا، همچنین دانشجویان سال آخر مقطع کارشناسی و متخصصان فعال در زمینه‌ی پردازش سیگنال یا پردازش تصویر/ویدئو، از این رویکرد جدید به نظریه‌ی سیگنال‌ها و سیستم‌های چندبعدی، هم به عنوان مقدمه‌ای جامع بر این موضوع و هم به عنوان الهامی برای تحقیقات آینده، استقبال خواهند کرد.

An Innovative Approach to Multidimensional Signals and Systems Theory for Image and Video Processing

In this volume, Eric Dubois further develops the theory of multi-D signal processing wherein input and output are vector-value signals. With this framework, he introduces the reader to crucial concepts in signal processing such as continuous- and discrete-domain signals and systems, discrete-domain periodic signals, sampling and reconstruction, light and color, random field models, image representation and more.

While most treatments use normalized representations for non-rectangular sampling, this approach obscures much of the geometrical and scale information of the signal. In contrast, Dr. Dubois uses actual units of space-time and frequency. Basis-independent representations appear as much as possible, and the basis is introduced where needed to perform calculations or implementations. Thus, lattice theory is developed from the beginning and rectangular sampling is treated as a special case. This is especially significant in the treatment of color and color image processing and for discrete transform representations based on symmetry groups, including fast computational algorithms. Other features include:

• An entire chapter on lattices, giving the reader a thorough grounding in the use of lattices in signal processing
• Extensive treatment of lattices as used to describe discrete-domain signals and signal periodicities
• Chapters on sampling and reconstruction, random field models, symmetry invariant signals and systems and multidimensional Fourier transformation properties
• Supplemented throughout with MATLAB examples and accompanying downloadable source code

Graduate and doctoral students as well as senior undergraduates and professionals working in signal processing or video/image processing and imaging will appreciate this fresh approach to multidimensional signals and systems theory, both as a thorough introduction to the subject and as inspiration for future research.